(优等生暑期培优）专题15-找次品解决问题-2023年五年级数学暑假提高专项培优讲义（人教版）

(优等生培优）专题15-找次品解决问题 2023年五年级数学暑假提高专项培优讲义（人教版） 有的放矢 一、归纳总结 物品数量 分成的份数 至少称几次就一定能找到这个次品 3 3（1，1，1） 1 5 5（2，2，1） 2 9 9（3，3，3） 2 …… …… …… 找次品的最优策略： 1、用天平找次品规律：把所有物品尽可能（平均）地分成（3）份，如果余1则放入到（最后一份）中；若余2则分别放入到（前两份）中，保证找出次品而且称的次数一定要（最少）。 2、数目与测试的次数的关系： 2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是（1）次 4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是（2）次 10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是（3）次 28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是（4）次 82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是（5）次 能力巩固提升 1．柜子中有5袋盐，其中的4袋每袋重500克，另一袋的质量不是500克，但不知道比500克重还是轻．你用无砝码的天平至少称几次就能找出质量不是500克的那袋盐呢？ 2．有27颗形状大小完全相同的珍珠，其中掺杂着一颗假珍珠（重量较轻），用天平至少秤几次才能找出这颗假珍珠？ 3．有3袋药品，其中2袋每袋20g，另1袋不是20g，但不知道比20g重还是轻，你能用天平找出来吗？试一试，用合适的方法表示称的过程．至少要称几次才能保证找出来？ 4．学校食堂买回来8袋盐，其中7袋质量相同，另有一袋的质量不足，轻一些。如果用天平来称，至少要称几次才能保证找到这袋质量不足的盐？ 5．有7个零件，其中有一个零件是次品（次品重一些），用天平称，至少需要称多少次就保证一次能找出次品？ 6．李爷爷从6盒钙片里的一盒中拿出一片吃了，但他忘了是从哪一盒中拿出来的．你能用天平把少了一片的那一盒找出来吗？至少称几次能保证找出来？（请你用图表示称的过程） 7．在9枚一模一样的金币中，有一枚比真金币轻的假金币。如果用天平称，至少称几次能保证找出这枚假金币？请把称的过程写下来。 8．妈妈买回6个冰淇淋，其中5个都是150g，另外一个是145g。用天平称，至少称几次一定能找出145g的冰淇淋？ 9．5袋同样包装的饼干，其中有1袋是次品，较轻一些，用天平找，至少称几次能保证找出这袋饼干？ 10．有10袋冰糖，其中9袋重400克，1袋重390克，用天平称，至少称几次，才能找出这袋重390克的冰糖？ 11．有13袋糖，其中12袋质量相同，另1袋质量重一些，用天平秤至少称重几次才能保证找出这袋较重一些的糖？ 12．有100个零件，分装成10袋，每袋装10个．在其中的9袋里面每个零件都是50克，另1袋里面的每个零件都是49克．这10袋混在一起，你能用秤称﹣﹣次，就把装49克的那1袋零件找出来吗？ 13．有20颗外形完全相同的珠子，其中有一颗是假的，且比真珠子轻一些。用天平至少称几次能保证把假珠子找出来？（写出简单的过程） 14．在9颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重些．如果用天平称，最少称几次能保证找出这个次品？ 15．一箱药品有15盒，其中14盒的质量相同，有一盒的质量不足轻一点，如果用天平称，至少称几次能保证找出那盒质量不足的？ 综合拔高拓展 16．仓库里有16盒同一规格的零件，李师傅只记得从其中某一盒中用去3个，但现在无法凭眼睛看出哪一盒是用过的，若要数，由于零件较小，很难数清．李师傅只好找来一架无砝码的天平称． 17．有12箱桃子，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称几次保证一定能找出质量不足的这箱？ 18．有15瓶水，其中14瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些． （1）如果用天平称，至少称几次能保证找出这瓶盐水来？ （2）称一次有可能找出这瓶盐水吗？为什么？ 19．有12瓶护手霜，其中11瓶质量相同，另有1瓶质量不足，略轻一些。如果用天平称，至少称几次能保证找出这瓶护手霜？请写出详细过程。 20．有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重些）。至少称 　 　次能保证找出这瓶盐水。 21．1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另一袋质量较轻．如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？ 22．有8个外形相同的乒乓球，其中只有一个质量不标准，请用一架不带砝码的天平，最多使用三次该天平，找出上述次品乒乓球，并判断它是重于标准球，还是轻于标准球．请在下面用图表示出称的过程． 23．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？ 24．有7盒奶粉，其中6盒每盒1000g，另1盒（次品）不是1000g，但不知道是比1000g重还是轻