(优等生暑期培优）专题12-图形的运动（三）解决问题-2023年五年级数学暑假提高专项培优讲义（人教版）

（优等生培优）专题12-图形的运动（三）解决问题 2023年五年级数学暑假提高专项培优讲义（人教版） 有的放矢 1、 轴对称 1、轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，就说这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴；互相重合的点叫对应点/对称点；互相重合的线段叫对应线段；互相重合的角叫做对应角 2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等 轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角分别重合 3、 画一个图形的轴对称图形的方法 ①定：确定已知图形的关键点：顶点、相交点、端点 ②数（或量）：数或量出关键点到对称轴的距离 ③描：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点 ④连：连接各对应点 4、成轴对称的两个图形对称轴的画法 先找出两个图形一组对应点，连接对应点成一条线段，过这条线段的中点作它的垂线，这条垂线所在的直线就是对称轴 2、 旋转 1、含义：物体绕着某一点或轴运动，这种现象称为旋转 2、旋转三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度 3、图形旋转的特征：旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了 4、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角都分别相等 5、画图形旋转90°的方法：找出关键点所在的线段，根据旋转方向作线段的垂线→从旋转点开始，在所作垂线上量出与原线段相等的长度→连接对应点 三、欣赏设计 1、设计图案的基本方法：平移、旋转、对称 2、运用平移设计的方法：确定平移方向、距离 3、运用旋转设计的方法：确定旋转点、旋转角度 4、运用对称设计的方法：确定对称轴 能力巩固提升 1．根据对称轴画出给定图形的轴对称图形． 2．看图做题。 （1）画出三角形AOB绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形①。 （2）以直线L为对称轴画出三角形AOB的轴对称图形②。 （3）现在B点的位置若用数对表示是（8，5），那么旋转后B点的位置用数对表示是（    ）。 3．（1）三角形AOB绕点O（    ）时针旋转（    ）后，得到图1。 （2）请在下面图1中标出： ①点A的对应点A＇。 ②点B的对应点B＇。 （3）方格纸中画出三角形AOB绕点O逆时针旋转后的图形。 4．先观察下图，再填空。 ①上图是利用一个基本图形经过（    ）变换得来的，在图中用阴影表示出这个基本图形。 ②图1绕点O顺时针旋转90°到达图（    ）的位置。 ③图1绕点O逆时针旋转90°到达图（    ）的位置。 ④上图是把旋转了（    ）次。 5． （1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。 （2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。 6．方格边长1厘米。 （1）已知点A的位置数对是（6，8），则点B的位置用数对表示是（    ）。 （2）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形。 （3）如果点B、C不动，将点A向右平移2格，三角形ABC变成一个（    ）三角形，与原来三角形相比，面积（    ）。（填“不变”、“变大”、“变小”） 7．请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的。 8．图中每个方格边长是1厘米。 （1）图中的平行四边形沿高分成两部分，如果把其中的三角形向（    ）平移（    ）厘米，平行四边形变成长方形。 （2）画出图中下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （3）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°的图形，旋转后和点B对应的点的位置用数对表示（    ）。 9．按要求填一填、画一画． （1）向　　平移了　　格。 （2）向　　平移了　　格。 （3）将向左平移4格。 10．操作题. ①如果图中点表示为，那么点表示为 ． ②以直线为对称轴，画出三角形的轴对称图形． 11．按要求在下面方格中作图并完成填空。 （1）将图①先（    ），再（    ），就能和图②组成一个正方形。 （2）画出③中“三角形ABC”绕点B按逆时针方向旋转90°后的三角形。 12．图①可以通过怎样的变化得到图②？ 13．如果点A所在的位置是（3，3），那么点B的位置是（        ）。画出下面图形绕点O按顺时针方向旋转90°所形成的图形。 14．画一画，填一填。 （1）根据自己的想法画一个三角形ABO绕其中某个点旋转后的平面图形。 （2）我画的图形是绕着点（    ）按（    ）时针方向旋转（    ）°后形成的。 15．操作题：按要求画一画，填一填。 （1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把平行四边形绕O点顺时针旋转180°，画出旋转后的图形。