第二十一章一元二次方程 单元复习题 2022-2023学年九年级上册数学人教版

第二十一章一元二次方程（单元复习） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若一元二次方程的根为，则该一元二次方程为（    ） A． B． C． D． 3．方程是关于的一元二次方程，则（ ） A．一 B． C．. D． 4．某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．某服装店购进一批衬衫，原计划每件标价200元，由于疫情影响，该店决定对这批衬衫全部降价销售，每次降价的百分率相同，经过连续两次降价后．每件销售162元，设每次降价的百分率为x，则可列方程为（    ） A．200（1+x）=162 B．200（1-x）2=162 C．200（1-x）=162 D．200（1+x）2=162 6．如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D． 7．若关于x的一元二次方程(k-1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(     ) A．k<5 B．k<5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k>5 8．两年前生产1某种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1该种药品的成本是3000元，若设该药品成本的年平均下降率为，则可列方程为（     ） A． B． C． D． 9．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 10．x=1是关于x的一元二次方程2x2+mx﹣1=0的一个根，则此方程的两根之和为（　　） A．﹣1 B．1 C． D．﹣ 11．下列方程中，有实数根的是（　　） A． B． C． D． 12．如图，将一副直角三角板拼在一起得四边形，，，点在边上的中点，连接，将沿所在直线翻折得到，交于点，若，点到的距离是(      ) A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．定义一种运算“”，其规则为，则方程的解为 _____． 14．近来房地产市场进入寒冬期，某楼盘原价为每平方米10000元，连续两次降价后售价为8100元，则平均每次降价的百分率是______． 15．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______． 16．关于x的一元二次方程（a﹣1）+x+|a|﹣1＝0的一个根是0，则实数a的值是__． 17．定义运算a☆b＝a﹣ab，若a＝x+1，b＝x，a☆b＝﹣3，则x的值为_______． 18．有一人患了某种流感，在每轮传染中平均一个人传染x个人，在进入第二轮传染之前有两人被及时隔离治疗并治愈，若两轮传染后还有24人患流感，则x＝______. 19．若关于x的一元二次方程kx2+（4k﹣1）x+3k﹣1＝0的解都是整数，则正整数k的值为_____． 20．关于的一元二次方程的两个实数根是，，满足，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．某农场今年第一季度的产值为50万元，第二季度由于改进了生产方法，产值提高了；但在今年第三、第四季度时该农场因管理不善.导致其第四季度的产值与第二季度的产值相比下降了11.4万元. （1）求该农场在第二季度的产值； （2）求该农场在第三、第四季度产值的平均下降的百分率. 22．用规定的方法解下列方程 (1)(2x-1)=4 (用直接开平方法)           (2) (用因式分解法) (3) (用配方法)          (4) (用求根公式法) 23．某商家为了让手机销量更好，更能吸引大家来购买，商家实施一定程度的让利促销活动，手机的销量分别出现不同程度的增长，A品牌手机的销量每月都比上个月多卖100台，而B品牌的手机的销量每月均按照一个相同的百分数增长，十月份A品牌手机的销量比B品牌的手机销量少360台，十一月份两种手机的总销量比十月份两种手机的总销量多200台，十二月份两种手机的总销量比十月份两种手机的总销量多25%, （1）求B品牌的手机十一份的销量比十月份的销量多多少台？ （2）求B品牌的手机十月份的销量是多少台？ 24．已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m取何值，该方程均有两个不相等的实数解； （2）如果方程的两个实数根为，且，求m的取值范围． 25．已知：有代数式①；②；③；④．若从中随机抽取两个，用“=”连接． (1)写出能得到的一元二次方程； (2)从(1)中得到的一元二次方程中挑选一个进行解方程． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科