（新知学习）第6讲 分数与整数相乘-2023年数学暑假衔接五升六知识解读优质讲义（学生版+教师版）苏教版

编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①教学目标重难点：初步感知知识要点，充分理解学习要求！ ②新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ③【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 希望你过个愉快的暑假！ 教学目的要求： 认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。 教学重点难点： 掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。 回忆整数乘法和小数的乘法的运算： 5个3是多少，怎么列加法算式？怎么列乘法算式？ 5个0.5是多少，怎么列加法算式？怎么列乘法算式？ 今天我们学习分数的乘法，那么5个 是多少，怎么列加法算式？怎么列乘法算式？ 做一朵绸花要用 米绸带。 （1）小芳做3朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？ 在上图中涂色表示做3朵绸花所用的米数，再列出算式。 你能算出 的得数吗？ （2）小华做5朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？ 可以先约分，再计算。 答：小华一共用绸带____米 分数与整数相乘，可以怎样计算？ 我这样算 答：小华一共用绸带____米 易错典例 1．下面的算法对吗？若不对，请改正。 易错点：分数乘以整数时，应该是分母和整数进行约分。 2．判断。 分数乘整数的积一定比这个整数小。 (　×　) 易错点：误认为整数都比分数小。分数乘以整数，可以理解为几个这样的分数相加，做的是分数的加法，因此比原来的分数大。 1.分数与整数相乘的意义：与整数乘法的意义相同，是求几个相同分数和的简便运算。 2. 分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。 考点01：分数乘整数 【典例分析01】（2022春•虞城县期中）a是一个非零的自然数，在下面各式中，得数最小的是（　　） A．a× B．a× C．a+ 【思路点拨】根据一个数（0除外）乘小于1的数积小于这个数，一个数（0除外）乘大于1的数积大于这个数；一个数（0除外）加上小于1的分数，则和大于这个数。据此解答。 【规范解答】解：a×＜a a× a 所以得数最小的算式是a×。 故选：A。 【考点评析】本题主要考查了分数乘除法、分数加法和分数大小的比较，熟练掌握分数乘除法算式积或商的变化规律是解答本题的关键。 【典例分析02】（2023春•西乡县期中）表示 　6个的和是多少　，也可以表示 　的6倍是多少　。 【思路点拨】根据分数乘整数的意义，表示6个的和是多少，也可以表示的6倍是多少，据此解答。 【规范解答】解：表示6个的和是多少，也可以表示的6倍是多少，据此解答。 故答案为：6个的和是多少；的6倍是多少。 【考点评析】本题解题关键是理解分数乘整数的意义。 【随堂演练01】（2022•南京模拟）　 　＝　　。 【随堂演练02】（2022春•虞城县期中）12个的和是 ，比12kg多kg是 　 　kg。 考点02：整数乘分数 【典例分析03】（2023春•通州区期中）为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280﹣290张之间。小明制作了 　128　张书签，小红制作了 　160　张书签。 【思路点拨】根据小明制作的数量是小红的，分别算出小明和小红制作的数量占总数的几分之几；由于制作的数量为整数，不能出现分数，所以他们一共制作的数量是9的倍数，在280～290之间，我们可以发现288是9的倍数，所以他们一共制作288张书签。再用总数分别乘他们的各自占总数的几分之几，即可算出结果。 【规范解答】解：4÷（4+5） ＝4÷9 ＝ 5÷（4+5） ＝5÷9 ＝ 288×＝128（张） 288×＝160（张） 答：小明制作了128张书签，小红制作了160张书签。 故答案为：128，160。 【考点评析】本题的关键是求出280～290之间，而且是9的倍数的数是多少。 【典例分析04】（2020秋•灵宝市期中）涂一涂，算一算：4个是多少？ 用加法计算：　　；用乘法计算：　　。 【思路点拨】把几个数合并成一个数用加法计算，求几个相同的加数的和，可用乘