（新知学习）第7讲 分数与分数相乘-2023年数学暑假衔接五升六知识解读优质讲义（学生版+教师版）苏教版

编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①教学目标重难点：初步感知知识要点，充分理解学习要求！ ②新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ③【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 希望你过个愉快的暑假！ 1、知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。 2、经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。 教学重点与难点：整数乘分数的计算法则。 观察右边的正方形，1、2号三角形的面积之和是大正方形面积的几分之几？1号三角形的面积是1、2号面积之和的几分之几？1号三角形的面积又是大正方形面积的几分之几？这三个数有什么关系吗？ 涂色部分都表示一张纸的，斜线部分各占的几分之几？各是这张纸的几分之几？ 涂色部分都表示一张纸的，斜线部分各占的几分之几？各是这张纸的几分之几？ 根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果，再填空。 分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 易错典例 判断。 (1)一个数(0除外)乘分数，积一定比这个数小。 (　×　) (2)一个数(0除外)乘假分数，积一定比这个数大。 (　×　) 易错点：一个数(0除外)乘真分数，积一定比这个数小；一个数(0除外)乘假分数，积可能比这个数大，也可能相等。 1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。 2. 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分再计算。 3. 整数乘分数的计算方法：先把整数化成分母是1的假分数，再按分数乘分数的计算方法计算。 六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的 。三班做了多少朵？ 根据题意把线段图画完整，想一想第一步求什么，为什么？ （1）二班做了多少朵？ （2）三班做了多少朵？ 也可以像下面这样列 综合算式计算。 答：三班做了90朵。 易错典例 下面的计算对吗？若不对，请改正。 不对 易错点：不能正确约分或者约分不完全。第一次约分后，分子中的3和分母中的3还能继续约分。 分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。 考点01：分数乘法 【典例分析01】（2023•确山县）如图所示的（　　）图可以表示。 A． B． C． D． 【思路点拨】根据分数乘法的计算方法，的结果是，选出四个选项中能表示的选项即可。 【规范解答】解：A选项的图可以表示。 故选：A。 【考点评析】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的计算方法 【典例分析02】（2023春•八步区期中）比 　　m长，的5倍是 　　。 【思路点拨】根据减法的意义，用减去即可；根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用乘5即可求解。 【规范解答】解：（m） 答：比m长，的5倍是。 故答案为：；。 【考点评析】本题考查分数乘法，结合倍的认识是解题的关键。 【随堂演练01】（2023春•深州市期中）千克的是 　　千克；米的是 　 　米。 【随堂演练02】（2023春•泉州期中）涂一涂、画一画、填一填。 （1）＝ （2）求8米的，可以列式为 　8　×　　 考点02：分数乘法应用题 【典例分析03】（2023•淮安区）两根2米长的铁丝，第一根截去 米，第二根截去它的 ，余下部分（　　） A．长度相等 B．第一根长 C．第二根长 D．无法确定 【思路点拨】利用全长减去第一根的截去的长度求出第一根剩下的长度；第二根的全长乘求出截去的长度，再利用全长减去截去的长度即可求出余下的长度，再比较大小即可。 【规范解答】解：2﹣＝1（米） 2﹣2× ＝2﹣ ＝（米） 因为1，所以第一根余下的长。 故选：B。 【考点评析】解答此题的关键是理解两个分数表示的意义。 【典例分析04】（2023春•拱墅区校级期中）小华看一本90页的书，已经看了这本书的。小华已经看 　54　页，还剩 　36　页。 【思路点拨】把总页数看作单位“1”，已经看了，用总页数乘已看的分率即可求出已看的页数，进而求出还剩的页数。 【规范解答】解：90×＝54（页） 90﹣54＝36（页） 答：小华已经看54页，还剩36页。 故答案为：54；36。 【考点评析】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：求一个数的几分之几，用乘法计算。 【随堂演练03】（2023春•郏县期中）在作文大赛中，参加比赛的人数在19