（新知学习）第1讲 长方体和正方体的认识-2023年数学暑假衔接五升六知识解读优质讲义（学生版+教师版）苏教版

编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①教学目标重难点：初步感知知识要点，充分理解学习要求！ ②新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ③【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 希望你过个愉快的暑假！ 1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。 2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3.进一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学重点：认识长方体、正方体的特征。 教学难点：理解长方体、正方体的关系。 生活中的长方体和正方体 长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？ 生活中还有哪些物体的形状也是长方体？ 三条棱相交的点叫作顶点。 两个面相交的线叫作棱， 长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特点？看一看，量一量，比一比， 长方体的面是长方形（也可能有2个相对的面是正方形），相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。 正方体有几个面、几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特点？ 正方体具有长方体的所有特征吗？ 正方体是特殊的长方体。可以用右图表示正方体和长方体的关系。 易错典例 1．判断。 (1)有8个顶点，6个面，12条棱的图形不是长方体就是正方体。（ ） 辨析：此题是对长方体特征理解不全面。长方体和正方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 (2) 长方体除了相对的面面积相等，不可能有两个相邻的面面积相等。（ ） 辨析：此题是对长方体特征理解不全面。如果此题说不可能有两个相邻的面是正方形，则是正确的。 2．一个长方体礼品盒长8 dm，宽 5 dm，高3 dm。现在用一根彩带将它捆扎起来(如图)，这根彩带至少长多少分米？(打结处用3 dm) (8＋5＋3＋3)×2＋3＝41(dm) 答：这根彩带至少长41 dm。 辨析：求包装彩带的长度时，分不清长、宽 、高的数量。因此在做本题时，括号中的数据容易找错。 1.长方体的特征：长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、12条棱和8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。 2. 长方体的长、宽、高的含义：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。 考点01：长方体的特征 【典例分析01】（2023春•苍南县期中）下图是一个物体的长、宽、高的数据，这个物体可能是（　　） A．金鱼缸 B．游泳池 C．粉笔盒 D．橡皮 【思路点拨】长方体的特征：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；由此可知，这个物体是长0.9m，宽0.6m，高0.5m的长方体。 根据生活经验、数据大小及对长度单位的认识，结合长方体的特征可知，游泳池、粉笔盒、橡皮不可能是长0.9m，宽0.6m，高0.5m的长方体，据此选择。 【规范解答】解：一个物体的形状是长方体，长0.9m，宽0.6m，高0.5m，这个物体可能是金鱼缸。 故选：A。 【考点评析】本题考查长方体的特征以及根据计量单位和数据的大小，选择合适的物体。 【典例分析02】（2023春•苍南县期中）丁华有9根8厘米、4根6厘米和3根5厘米的小棒，他用其中的12根小棒搭成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是（　　）厘米。 A．90 B．88 C．87 D．70 【思路点拨】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。3根5厘米的小棒不能用，选取8根8厘米和4根6厘米的小棒，即搭成的长方体长8厘米、宽6厘米、高8厘米，根据长方体棱长总和＝（长+宽+高）×4，列式计算即可。 【规范解答】解：（8+6+8）×4 ＝22×4 ＝88（厘米） 答：这个长方体框架的棱长总和是88厘米。 故选：B。 【考点评析】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。 【随堂演练01】（2023春•苍南县期中）用一根铁丝焊一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝的长度分别是30cm、18cm和12cm，则焊成这个长方体框架一共用了 　 　cm的铁丝。（接头处不计） 【随堂演练02】（2023春•湖里区校级期中）