精品解析：福建省普通高中2022-2023学年高二6月学业水平合格性考试数学试题

2023年6月福建省普通高中学业水平合格性考试 数学试题 （考试时间：90分钟；满分：100分） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页. 考生注意： 1. 答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上. 考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致． 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答. 在试题卷上作答，答案无效． 3. 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式： 样本数据的标准差 锥体体积公式， 其中S为底面面积，h为高 其中为样本平均数 球的表面积公式， 柱体体积公式，其中S为底面面积，h为高 球的体积公式， 台体体积公式， 其中R为球的半径 其中，S分别为上、下底面面积，h为高 第I卷（选择题 57分） 一、选择题：本题共19小题，每小题3分，共57分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 2. 已知球体O的半径为2，则球体O的表面积为（ ） A. B. C. D. 3. 已知全集为U，，则其图象为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则的值为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 7. 图象中，最有可能是的图象是（ ） A. B. C. D. 8. 厦门中学生小助团队的几名成员考试成绩分别为73 76 81 83 85 88 91 93 95，则几人考试成绩的中位数是（ ） A. 76 B. 81 C. 85 D. 91 9. 求2sin15°cos15°的值（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，且，则y的值为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 11. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则值为（ ） A. B. C. D. 12. “敬骅号”列车一排共有A、B、C、D、F五个座位，其中A和F座是靠窗位，若小曾同学想要坐靠窗位，则购票时选到A或F座的概率为（ ） A. B. C. D. 13. 已知，则上的所有点全部向右移动个单位的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 14. 如图所示，，，M为AB的中点，则为（ ） A. B. C. D. 15. 下列函数为增函数的是（ ） A. B. C. D. 16. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 17. 已知，，则的周期为（ ） A. B. C. D. 18. 已知四棱锥底面为正方形，平面，则（ ） A. B. C. 平面 D. 平面 19. 厦门市实行“阶梯水价”，具体收费标准如表所示 不超过12的部分 3元/ 超过12不超过18的部分 6元/ 超过18部分 9元/ 若小曾同学用水量为16，则应交水费（ ）（单位：元） A. 48 B. 60 C. 72 D. 80 第Ⅱ卷（非选择题 43分） 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分. 20. 已知虚数单位，则____. 21. 已知，，若A，B相互独立，则= ____. 22. 已知分别为三个内角的对边，若，，则= ____. 23. 敬骅小区共有100名住户，该小区用电量千瓦时（kW·h）频率分布表如下表所示.求的户数 ____. 频率/组距 用电量 0 (0，50] 0.0024 (50，100] 0.0036 (100，150] 0.0056 (150，200] 00042 (200，250] 0.0030 (250，300] 0.0012 (300，350] 三、解答题：本题共3题，共27分. 24. 已知分别为三个内角对边，. （1）求的值； （2）若，求b的值. 25. 如图，长方体，，. （1）求三棱锥的体积； （2）证明：平面. 26. 函数，. （1）求函数定义域； （2）若为奇函数，求m的值； （3）当时，不等在