江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试卷

●●●●●●●●● ●●●●●●●●● 2022级高一期末调研检测试卷 ●●●●●●●●● ●●●●●●●●● 数学 ●●●●●●●● 本试香共4页，22小题，词分150分。考试时间120分钟 一，选择题：本夏共8小显，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1,已知复数：满足1=2+1(1为城数单位)，则：= A.1+2 B1-21 C2+1 D.2-i 2,已知向量a=(2,m),6=(m+L,-,若a16,则m= 学校 1 1 C-2 D.2 3.若，B,y表示三个不同的平面，I表示直线.则下列条件能推出：∥B的是 A.Ica.1//B B.11∥a,1lB C.I1a.11B D.a⊥x,B⊥y 4.己知√2sin0-c0s0=0,则tan20= 班级 A-22 B.22 c D V 5.设3：30时解，时针和分针所夹的角为0，则c0s0= A0 6-2 p6+5 4 4 姓名 6。一个封闭的吸璃圆推容器AO内装水着干如图：所示，此时水 面与AO相交于点B,将其倒置后如图b所示，水面与AO还是 相交于点B,则 O A.2) B. 2 2 c. 1 学号 D.3 7,某景区准备在两密山峰的山顶之间建设素道，需要预先测量 这两个山顶之间的距离设两座山峰的山顶分别为4，B,它们对 应的山则位置分到为人，R,在山脚则近的一块平地上找到一点 C(C,4,B,所在的平面与山体垂直).使得A48C是以4B 为斜边的等腰直角三角形，现从C处则得到4，B两点的角分别 ●●●●●●●●● 是：和是，若C到A的距离为1千米。则两个蜂顶的直线面离为 6 ●●●●●●●●● ●●●●●●●●● 3 B.2T cf米 3 ●●●●●●●●● ●●●●●●●●● 高一数学第1页（共4项）一 8。公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉新学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分 制比的为0.618，这一数值给好等于m=2sin18,则m(2-m2)= A.tan18" B 1 tan18 C. 3 D.1 二，多选题：本题共4小盟，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题日要 求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9,己如复数：=1+i(1为虚数单位)，则下列说法中正确的有 A:的虚部为i B.|z=√2 D.:0=32i 10.如图.。在平面直角坐标系中，圆O与x轴的正半轴相交于点AL,0),过点T(:,sn无)作x轴 的平行线与圆O相交于不同的B,C两点，且B点在C点左侧，授B(x,y,C(3,为)，下列说 法正确的是 A.若无= 2x 1 3 2 2x B.若 ,则为= C若x=-2 则cosx,= 1 1 D.若无=乞则m七 11.函数f(x)=2sin(@r+p(o>0,0<0<2)的部分图象 如图所示，将)的图象向左平移艺个单位，再将横坐标扩大 为原来的2信得到g(x)的图象，则下列说法正确的有 Aù=2 C.f(0<g(0) D名0)是g)的-个对将中色 12,由两个全等的正四棱台组合而得到的几何体1如图1，沿着BB和DD分别作上底面的垂面。 垂面经过棱EP,PH,HQ,QE的中点F,G, M,N,则两个垂面之间的几何体2如图2 所示，若EN=AB=EA=2,则 A.BB=2、2 B.FG∥AC C,BD⊥平面BFBG D.几何体2的表面积为16、5+8 高一数学第2页（共4页）一 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 3.己知向量a=L,-2),b=(3,4),则a在b方向上的投影数量是 14.请写出复数i的一个平方根 (只需写出其中一个) 15.在长方体ABCD-ABCD中，BC=CC=1,AB=√2，则异面直线BC,AB所成的角 的余弦值为 16.△MBC中，CA=CB=1,延长CB至E,使得∠ACB=2∠CEA,则BE+AB的最大值为 四。解答题：共心分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步理 17.(10分)已知复数名=1-2i,51=4-2i (1)求31 (2)若x,y∈R,且名+%=5，求x,y的值. 18.(12分)化简求值 6如2x-0eos3x-cow勿 (1) sin(0-a)sin(3+0)cos(-0-) (2)(0+tan20)1+tan25). 19.(12分)如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,AB⊥BC,D为PB的中点， PE =2EC.PA=AB=2BC=2. (1)求证：平面ADE⊥平面PBC: (2)求三棱推D-ABE的体积. 20.(2分)如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别为CD,BC的中点，BE与AC,AF分别 相交于M,N两点 (1)若AN=人4F,求： (2)若AB=5D=2,∠BAD=,