2022--2023学年北师大版八年级数学下册期末巩固训练试题

2022--2023学年北师大版八年级数学下册期末巩固训练试题 一、单选题 1．如图，在△ABC中，∠ACB＝α，将△ABC绕点C顺时针方向旋转到△A′B′C的位置，使AA′∥BC，设旋转角为β，则α，β满足关系（　　） A．α+β＝90° B．α+2β＝180° C．2α+β＝180° D．α+β＝180° 2．不等式组 的整数解有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°， AC＝4㎝，AB＝7㎝，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，则EB的长是（　　） A．3㎝ B．4㎝ C．5㎝ D．不能确定 4．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O．添加下列条件中的一个，若可推出该四边形是平行四边形．则添加的条件可以是（　　） ①AD∥BC，②AB＝CD，③AD＝BC，④∠ADC＝∠ABC，⑤BO＝DO，⑥∠DBA＝∠CAB． A．①②③⑤ B．①②④⑤ C．①②④⑥ D．①③④⑥ 5．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　） A．三条边的长度比为1：2：3 B．三个角的度数比为1：2：3 C．三条边满足关系 D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A 6．如图，小明从A点出发，沿直线前进16米后向左转45°，又向左转45°，…，照这样走下去，共走路程为（　　） A．96米 B．128米 C．160米 D．192米 7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 8．下列命题中，真命题的个数是（　　） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等． A．1 B．2 C．3 D．4 9．对于实数和，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（　　） A． B． C． D． 10．化简 的结果是（　　） A． B． C． D．a＋b 11．如图，等边 边长为a，点O是 的内心， ，绕点O旋转 ，分别交线段AB，BC于D，E两点，连接DE，给出下列四个结论：① 形状不变；② 的面积最小不会小于四边形 的面积的四分之一；③四边形 的面积始终不变；④ 周长的最小值为1.5a.上述结论中正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图， 与 是一对全等的等边三角形，且 ，下列四个结论：① ；② ；③ ；④四边形 是轴对称图形.其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 13．如图，△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置，若∠ACF＝85°，∠BED＝120°，则∠EDF的度数为　 　 . 14．分解因式：2a（x－y）－3b（y－x）＝　 　． 15．等边△ABC的边长为8，点D为直线AC上一点，且AD＝2，过点D作DE∥BC与∠ABC的平分线交于点E，点F为BE的中点，则DF的长为　 　． 16．如图，，点C是边上的一个定点，点P在角的另一边上运动，当是等腰三角形，　 　°. 三、解答题 17．小鹏的家距离学校 米，一天小鹏从家去上学，出发 分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的 倍，求小鹏的速度． 18．如图，四边形ABCD绕点C旋转后，顶点D的对应点为D′．请作出旋转后的四边形A′B′C′D′． 19．如图，在□ ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.求证：四边形AECF是平行四边形. 20．如图，在▱ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线BE，DF分别与边AD，BC交于点E、F；求证：四边形DEBF是平行四边形. 21．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠AOD=60°，E为OA的中点，F为OB的中点，G为CD的中点，试判断△EFG的形状并说明理由． ​ 22．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 23．阅读下列材料，解答问题： 定义：线段AD把等腰三角形ABC分成△ABD与△ACD（如图1），如果△ABD与△ACD均为等腰三角形，那么线段AD叫做△ABC的完美分割线. （1）如图1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AD为△ABC的完美分割线，且BD<CD，则∠B=　 　，∠ADC=