第18章 平行四边形 单元测试 2022--2023学年人教版八年级下册数学

第18章 平行四边形 单元达标测试 一.选择题 1．在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，∠A＝（　　） A．120° B．60° C．140° D．30° 2．平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判定它为菱形的是（　　） A．AB＝AD B．AC⊥BD C．∠A＝∠D D．CA平分∠BCD 3．如图，在▱ABCD中，AB＝BE，∠C＝70°，则∠BAE的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 4．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．OB＝OD，OA＝OC B．AD∥BC，AB＝CD C．AB∥CD，AD∥BC D．AB∥CD，AB＝CD 5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥DC，AD＝BC 6．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　　） A．对角相等 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AB的中点，点P在边BC上，且BP＝BM．将点M平移到点P，则平移的距离等于（   ） A．AB B．AB C．AC D．BD 8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝12，BD＝16，则菱形的高AE为（　　） A．9.6 B．4.8 C．10 D．5 9. 如图，正方形ABCD中，点E.F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC=4，DE=AF=1，则GF的长为 A． B． C． D． 10. 如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为(　　) A. 2 B. C. D. 1 二、填空题 1. 如图，在平行四边形□中，的平分线与的平分线交于点E，若点E恰好在边上，则的值为 ． 2．如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积为　 　． 3. 如图，AB=BC=CD=DE=1，且 BC⊥AB， CD⊥AC， DE⊥AD，则线段 AE 的长为  ． 4.如图，在四边形中，，，分别是，，的中点，，，则的度数为________． 5.如图，在正方形 中，对角线 与 相交于点 ，点 为 边上的一点，过点 分别作 于点 ，作 于点 ．若 ，则正方形 的面积为 ． 三、解答题 1.如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点，EF＝EC，且EF⊥EC．求证：BE平分∠ABC． 2.如图，在平行四边形 ABCD 中，延长 DA 到点 E，延长 BC 到点 F，使得 AE=CF，连接 EF，分别交 AB，CD 于点 M，N，连接 DM，BN． 求证：四边形 BMDN 是平行四边形． 3.如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AB＝，∠DCF＝30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号） 4.如图，在菱形ABCD中，已知F为边AD的中点，BF与对角线AC交于点M，过点M作ME⊥AB于点E，∠ACD＝∠ABF， （1）若AE＝2，求AD的长： （2）求证：BF⊥AD． 5.已知：如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点P作PE⊥PB，PE交边CD于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为F． （1）求证：PB＝PE； （2）在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，写出解答过程；若变化，试说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $