2022～2023学年人教版数学八年级下册专项分类复习练习：平形四边形与特殊的平行四边形

专项分类复习练习：平形四边形与特殊的平行四边形 一、单选题 1．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对边平行且相等 2．我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.已知四边形ABCD的中点四边形是正方形，对角线AC与BD的关系，下列说法正确的是（　　） A．AC，BD相等且互相平分 B．AC，BD垂直且互相平分 C．AC，BD相等且互相垂直 D．AC，BD垂直且平分对角 3． ABCD与等边三角形AEF如图放置，如果∠B=45°，则∠BAE的大小是(　　) A．75° B．70° C．65° D．60° 4．在菱形中，对角线与相交于点O，E是的中点，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，扇形AOB的圆心角为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E，D分别在OA，OB， 上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为（　　） A． B． ﹣1 C．2﹣ D． 6．如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，，沿着菱形的对角线修建两条小路AC和BD，则小路AC的长是（　　） A．20m B．10m C．20m D．40m 7．如图，P为AB上任意一点，分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF，设 ，则 为（　　） A．2α B．90°﹣α C．45°+α D．90°﹣ α 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，连接BD，作∠CBD的平分线交CD于点E，则CE的长度为（　　） A． B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E为BC边的中点，连接OE，若AB＝4 ，则线段OE的长为　 　． 10．如图，P是正方形ABCD内一点，且△PBC是等边三角形，则∠APD＝　 　度． 11．如图，在中，，连接BD，作交CD的延长线于点E，过点E作交BC的延长线于点F，且，则边AB的长是　 　． 12．如图，已知矩形 的对角线 的长为 ，顺次连结各边中点 、 、 、 得四边形 ，则四边形 的周长为　 　 . 13．如图，边长分别为和的两个正方形和并排放在一起，连接并延长交于点T，交于点P，则GT的长为　 　． 三、解答题 14．已知：如图，在▱中，、是对角线上的两点，且，求证：． 15．如图，在中，对角线AC与BD交于点O，于点H，且，求证：是矩形． 16．如图，在 中， 分别是 的中点，连接 .求证：四边形 是菱形. 17．如图，在中，，过点A作于点E，连接BE，延长EA至点F，使，连接DF．求证：． 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．C 5．B 6．A 7．B 8．A 9．2 10．150 11．1 12．20 13． 14．证明：四边形为平行四边形， ，， ， ， ， 即， 在和中， ， ， ． 15．证明：∵且， ∴垂直平分， ∴， 在中：， ∴， ∴是矩形． 16．证明： 分别是 的中点， ， ∴四边形 是平行四边形. ， ， ∴四边形 是菱形. 17．证明：， ， 四边形是平行四边形，，， ，， ， ， ， 在和中， ， ， 学科网（北京）股份有限公司 $