第一单元 圆柱与圆锥（试题）-六年级下册数学北师大版

第一单元 圆柱与圆锥 知识点一：面的旋转、圆柱和圆锥的特征 1. 点的运动形成线，线的运动形成面，面的运动形成体，这就是“点、线、面、体”之间的关系，这个关系可以简记为“点动成线，线动成面，面动成体”。 2.圆柱是由2个大小相同的圆面和1个曲面围成的，圆柱上下粗细均匀。圆锥是由1个圆面和1个曲面围成的。 3. 圆柱的特征：（1）圆柱有两个底面和一个侧面；（2）两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面；（3）圆柱有无数条高，所有的高都相等。 圆锥的特征：（1）圆锥有一个底面和一个侧面；（1）圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面；（3）圆锥只有一条高。 4. 圆柱和圆锥的切面： （1）把圆柱平行于底面横切，切面是大小相同的圆；沿底面直径纵切，切面是大小相同的长方形。（2）把圆锥横切，每个切面是圆，但大小不同；沿底面直径纵切，切面是大小相同的等腰三角形。 面的旋转： 1. 以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是　 　．如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是　　厘米，底面积是 　　平方厘米． 2. 两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的　　相等。 A． 体积 B．底面积 C．侧面积 D．表面积 3. 一个长方形饶一条边所在的直线旋转一周后得到的圆柱的底面积直径和高各是多少厘米？ 4. 用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长32厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？ 5. 把一张长62.8厘米，宽30厘米的长方形铁皮卷成一个用宽做高的圆桶（不计接头），再配一个圆形的底面，最后做成一个圆柱形小铁桶．需要用边长是多少厘米的小正方形铁皮来剪铁桶的底面（不计接头），才不浪费材料？ 6. 把一张长15.7cm，宽10cm的长方形卷成圆柱形，当高是10cm时，圆柱的底面半径是多少厘米？ 7. 一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，沿着这个圆锥的高把它切成两半，得到的两个切面是什么形状？一个切面的面积是多少平方厘米？ 知识点二：圆柱的表面积 1.圆柱的侧面积= 圆柱的表面积= 2.用同一张长方形纸片可以围成底面积不同的两个圆柱。用宽作为圆柱的底面周长，所围成的圆柱的底面积小；用长作为圆柱的底面周长，所围成的圆柱的底面积大。 3.横截圆柱后求表面积时，侧面积不变，底面积会发生变化，变化的规律是：每截一次增加两个底面，截的次数比截成的段数少1。 题目类型： 侧面展开图： 1. 一个圆柱体的底面直径和高都是，它的侧面积是　 　，表面积是　　． 2. 把一个圆柱的侧面沿着一条高剪开并展开，得到了一个长方形，这个长方形的宽等于原来圆柱的高，这个长方形的长等于原来圆柱的底面　 　． 3. 把一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，边长是62.8厘米，这个圆柱的底面直径是________厘米，高是________厘米。 4. 一个圆柱的侧面展开是一个正方形，高为12.56厘米，底面半径是　　厘米。 5. 把一个高是9.42厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，则这个圆柱的底面半径是　　厘米． 6. 底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（　　） A． 正方形 B．长方形 C．平行四边形 7. 判断：一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，此圆柱底面直径与高的比是．（ ） 8. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（　　） A．π B．2π C．r D．2r 9. 如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米．圆柱的侧面积是（　　）平方厘米． A．40 B．20π C．40π D．160π 10. 如图，把一个直径是4cm，高是4cm的圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是　 　立方厘米，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了　 　平方厘米．（π取3.14） 11. 如图，用一张长方形的纸剪去两个圆后，与剩下的小长方形正好可以组成一个圆柱．已知一个圆的面积是50.24平方厘米，问：这个圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3.14） 求侧面积： 1. 做一节长4m，底面直径是0.4m的圆柱形铁皮烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？ 2. 一个圆柱形铁皮烟囱，底面半径是10cm，高是20dm。做50个这样的铁皮烟囱最小需要多少平方米铁皮？ 3. 一根圆柱形水管，横截面的半径是5厘米，长是1.2米，做100节这样的水管要铁皮多少平米？ 4. 一个圆柱体的底面直径和高都是，它的侧面积是　 　，表面积是　　． 5. 一个圆柱底面半径是4厘米，它的侧面展开图是一个正方形，它的侧面积是多少平方厘米？ 6. 用一