上海理工大学附属初级中学2021--2022学年七年级下学期期末数学试卷

上海理工大学附属中学2021学年第二学期七年级期末考试 数学 试卷 考试时间90分钟，满分100分 2022.6 一、选择题 1. 在、0、3.14159、、、（它的位数无限且相邻两个“0” 之间“2”的个数依次加1个）这6个数中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（ ） A. 7cm，5cm，10cm B. 8cm，6cm，4cm C. 10cm，10cm，5cm D. 5cm，5cm，10cm 3. 下列说法正确的是（ ） A. 如果两条直线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角互补 B. 等腰三角形中，底边上的高是它的对称轴 C. 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D. 在两个三角形中，如果有两个内角及一条边对应相等，那么这两个三角形全等 4. 如图，在直角三角形ABC中，，，点D、E在AB上，如果， ，那么图中的等腰三角形共有（ ）个 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题 5. 如果，那么__________ 6. 27的三次方根是__________ 7. 计算：__________ 8. 比较大小：_________（选填“>”、“=”、“<”） 9. 已知与互为相反数，__________ 10. 计算：_________ 11. 根据最新的上海市国民经济和社会发展统计公报，全市目前常住人口约为2489.43万人， 用科学记数法保留三个有效数字可表示为__________人 12. 点关于原点对称的点的坐标为__________ 13. 在平面直角坐标系中，过点且垂直于y轴的直线可表示为直线__________ 14. 如图，直线AB与直线CD交于点O，OE平分∠AOC，已知，那么 __________度 第14题图 第15题图 第16题图 15. 如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，且AB∥CD，已知∠2比∠1大50°，则 __________° 16. 如图，已知A、B、C在同一条直线上，且，，，那么 ∠BDE的角度是__________° 17. 等腰三角形的一腰上的高与另一腰成30°，则此等腰三角形的顶角的度数是__________ 18. 已知平面直角坐标系内有一点，联结OP，将线段OP绕着点O旋转90度，点 P落在点的位置，则的坐标为__________ 三、简答题 19. 计算： 20. 计算： 21. 利用幂的运算性质计算： 22. 如图，AC与BD交于点O，联结AB、DC、BC，已知，. 说明： 在与中， （已知） （已知） （__________________） ∴≌（_________________） ∴（___________________） （_____________________） ∴（_______________） ∴（_________） 即 四、解答题 23. 已知在平面直角坐标系中有一点A(2,3)，点A与点B关于轴对称，将点B向左平 移三个单位，向上平移2个单位得到点C. （1）点B的坐标为__________； （2）点C的坐标为__________； （3）的面积为_________； （4）若点D在y轴的负半上，那么∠COD的度数是__________度 24. 根据要求作图并写好结论： （1）画三角形ABC，使得AB的长度等于5厘米，， （2）在三角形ABC中，作出∠B的角平分线BN （3）在三角形ABC中，作出BC边上中线AM. 25. 如图，已知在三角形ABC中，，过点C作AB的平行线DE， 证明：BC平分∠ACE 26. 已知：如图，点E在直线AC上，于B，且AC平分∠DCB，求证： 27. 如图在平面直角坐标系内，M、N分别在轴、y轴正半轴上，且，M点的横坐标为. （1）当时，求N点坐标； （2）将线段MN左右平移，使得点M落在坐标原点O，此时，点N落在点P的位置. ①请直接写出平移的方向和距离以及点P的坐标（用含的代数式表示） ②y轴上是否存在点T，使得面积是面积的两倍，如果存在，直接写出点T的坐标（用含的代数式表示），如果不存在，请说明理由. 参考答案 一、选择题 1、A 2、D 3、C 4、B 二、填空题 5、 6、3 7、 8、< 9、1 10、 11、 12、 13、 14、140 15、65 16、62 17、60°或120° 18、或 三、简答题 19、 20、5 2