第10讲 科学记数法与近似数-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（浙教版）

第10讲 科学记数法与近似数 1.理解掌握科学记数法的的概念；会用科学记数法表示较大的数 2.体会科学记数法带来的优越性，感受数学中化繁为简的思想方法． 3.理解近似数的概念； 4.能够求一个数的近似数并指出精确到哪一位； 5.能够由近似数推断真值范围． 1.科学记数法：把一个大于的数表示成的形式（其中，是正整数）． 注意：用科学记数法表示一个位整数，其中的指数是，的指数比整数的位数少． 2.准确数：表示实际数量的数． 3.近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近． 4.精确度：表示近似数与准确数的接近程度． 5.精确度的类型： 1）纯数字类：如按四舍五入法对圆周率取近似数时： （精确到个位）；（精确到十分位，或叫精确到）； （精确到百分位，或叫精确到）；（精确到千分位，或叫精确到） 2）带单位类：如近似数万（精确到千位） 3）科学记数法类：如近似数（精确到百位） 注意： 1.近似数表示的是一个大概的数字，与实际有差别； 2.近似数要看精确到哪一位，也就是实际 需要的取值精确度； 3.近似数是估值，但是要控制误差． 考点一：用科学记数法表示绝对值大于1的数 例1．（2023·浙江杭州·校联考二模）数据显示，2022年，全国城镇非私营单位就业人员年平均工资约为114000元，比上年增长，其中114000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·浙江宁波·统考中考真题）据中国宁波网消息：2023年一季度宁波全市实现地区生产总值380180000000元，同比增长4.5%．数380180000000用科学记数法表示为(   ) A． B． C． D． 2．（2023春·浙江·七年级开学考试）节约是一种传统美德，据不完全统计，全国每年浪费粮食总量折合粮食可养活约人，用科学记数法表示，则的值为__________． 3．（2022秋·浙江温州·七年级校考阶段练习）已知一个U盘的名义内存为，平均每个视频的内存为，平均每首音乐的内存为，平均每篇文章的内存为．现该U盘已存个视频，首音乐．若该U盘的内存的实际利用率为，求还可以存文章的最多篇数（用科学记数法表示）．（注：已知，） 考点二：将用科学记数法表示的数变回原数 例2．（2023春·浙江宁波·九年级专题练习）“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资元资金，数据可表示为（    ） A．1102亿 B．1.102亿 C．110.2亿 D．11.02亿 【变式训练】 1．（2022·浙江杭州·翠苑中学校考二模）一个整数6250…0用科学记数法表示为6.25×108，则原数中“0”的个数是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．（2020秋·浙江杭州·七年级期末）近似数精确到__________位；用四舍五入法取近似值：___________．（精确到十分位） 3．（2022秋·浙江·七年级专题练习）（1）用科学记数法表示下列各数：①2021；②576万；③0.027×104；④-70890． （2）把下列用科学记数法表示的数还原成原数：①3.5×106；②1.20×105；③-9.3×104；④-2.34×108． （3）下列的数各是几位数？①6×108；②1.4×107；③1019；④5.2×10n． 考点三：求一个数的的近似数 例3．（2022秋·浙江丽水·七年级校联考期中）用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（    ） A．（精确到） B．（精确到千分位） C．（精确到百分位） D．（精确到） 【变式训练】 1．（2022秋·浙江·七年级专题练习）按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（　　） A．2.604≈2.60（精确到十分位） B．0.0234≈0.0（精确到0.1） C．39.37亿≈39亿（精确到个位） D．0.0136≈0.014（精确到0.0001） 2．（2022秋·浙江杭州·七年级校考期中）把精确到个位得______；近似数被精确到______位. 3．（2022秋·浙江·七年级专题练习）用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值． (1)349995（精确到百位）； (2)349995（精确到千位） (3)3.4995（精确到0.01）； (4)0.003584（精确到千分位） 考点四：由近似数推断真值范围 例4．（2022秋·浙江温州·七年级校联考期中）小明的身高为m，表示他实际身高a的范围为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022秋·浙江杭州·七年级校联考期中）数四舍五入后的近似值为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2021秋·浙江杭州·七年级杭