第01讲 有理数的加法和减法（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版）

第01讲 有理数的加法和减法 1.理解有理数加法和减法法则； 2.能利用加法和减法法则进行简单的有理数的加法、减法运算； 3.能掌握加法、减法的运算定律和运算技巧，熟练计算； 4.通过将减法转化成加法，初步培养学生数学的归一思想 知识点1 ：加法法则 ⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 ⑶一个数同0相加，仍得这个数。 知识点2：加法运算定律 （1）加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。即a＋b=b＋a （2） 加法结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。即a＋b＋c=（a＋b）＋c=a＋（b＋c） 知识点3 ：减法法则 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 即a－b=a＋（﹣）b 【题型 1 有理数的加减法的概念辨析】 【典例1】（2023•青龙县二模）把18﹣（+10）+（﹣7）﹣（﹣5）写成省略括号的形式后，正确的是（　　） A．18﹣10﹣7﹣5 B．18﹣10﹣7+5 C．18+10﹣7+5 D．18+10﹣7﹣5 【典例1-2】（2023•江源区一模）计算8﹣（5﹣2）的结果等于（　　） A．2 B．5 C．﹣2 D．﹣8 【变式1-1】（2023•香坊区一模）哈市某天的最高气温为11℃，最低气温为﹣6℃，则最高气温与最低气温的差为（　　） A．17℃ B．5℃ C．﹣17℃ D．﹣5℃ 【变式1-2】（2022秋•辉县市校级期末）把（+5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略括号的和的形式是（　　） A．﹣5﹣3+7﹣2 B．5﹣3﹣7﹣2 C．5﹣3+7﹣2 D．5+3﹣7﹣2 【变式1-3】（2023春•闵行区期中）如果两个数的和是正数，那么（　　） A．这两个加数都是正数 B．一个加数为正数，另一个加数为0 C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对 D．以上皆有可能 【题型 2 有理数的加法运算】 【典例2】（2023春•闵行区期中）计算：0.125+2． 【变式2-1】（2023•瓯海区一模）计算（﹣6）+（﹣2）的结果是（　　） A．﹣8 B．﹣4 C．﹣3 D．8 【变式2-2】（2023•龙港市二模）计算（﹣4）+（+2）的结果是（　　） A．﹣8 B．﹣6 C．﹣2 D．2 【变式2-3】（2023•河西区一模）计算20+（﹣7）的结果等于（　　） A．﹣27 B．﹣7 C．27 D．13 【题型 3 有理数的减法运算】 【典例3】（2022秋•杨浦区期末）计算：3． 【变式3-1】（2023•临沂）计算（﹣7）﹣（﹣5）的结果是（　　） A．﹣12 B．12 C．﹣2 D．2 【变式3-2】（2023•龙川县校级开学）． 【变式3-3】（2022•南京模拟）计算下列各题： （1） ． （2）． （3）． 【题型 4 有理数的加减法在数轴上的运用】 【典例4】（2023•珠晖区校级模拟）如图，数轴上A、B两点所表示的数之和为（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 【变式4-1】（2022秋•泗水县期末）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中错误的是（　　） A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．b﹣a＞0 D．a﹣b＞a+b 【变式4-2】（2022秋•赣州期末）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列说法中，错误的是（　　） A．a＜0 B．b＞0 C．b﹣a＞0 D．a+b＜0 【变式4-3】（2022秋•桂平市期末）已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．﹣a＞﹣b＞a D．a•b＞0 【题型5 有理数的加减法混合运算】 【典例5】（2022秋•张店区校级月考）计算： （1） +（﹣）+（﹣）；（2）43+（﹣77）+27+（﹣43）； （3）（+1.25）+（﹣）+（﹣）+（+1）． 【变式5-1】（2023春•黄浦区期中）计算：． 【变式5-2】（2022秋•龙潭区校级期末）计算：（﹣7）+（﹣3）﹣5﹣（﹣20）． 【变式5-3】（2022秋•潢川县校级月考）计算： （1） ﹣18﹣（﹣18）； （2）（﹣）+（+）； （3）（﹣8）+（+9）﹣（﹣5）+（﹣3）； （4）﹣2.4+3.5﹣4.6+3.5． 【典例6】计算下列各题，能简算的要简算． （1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）； （2）2﹣（+10）+（﹣8）﹣（+3）； （3）598﹣12﹣3﹣84． 【变式6-1】（2022•南京模拟）计算：（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣3． 【变式6