第17章勾股定理 期末复习综合训练题 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第17章勾股定理 期末复习综合训练题 2022—2023学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．3，4，5 C．2，3，4 D．6，8，11 2．如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（　　） A． B． C． D．2 3．如图，四边形ABCD中，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 4．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A．a= ，b= ， c=1 B．a=7，b=24，c=25 C．a=6，b=8，c=10 D．a=2，b=4，c=3 5．如图，在△ABC和△DBE中，AB=BC，DB=EB，∠ABC=∠DBE=50°.若∠BDC=25°，AD=4，DE= ，则CD的长为（　　） A． B． C． D．2 6．下列以线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，圆柱的底面周长为16，BC=12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S，则移动的最短距离为(　　) A．10 B．12 C．14 D．20 8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD＋PE的长是(　　) A．4.8 B．4.8或3.8 C．3.8 D．5 9．如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB= ．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 10．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC= ，若AD=4，CD=2，则BD的长为（　　） A．6 B． C．5 D． 二、填空题 11．平面直角坐标系中，点 坐标为 ，则 点到原点 的距离是　 　． 12．如图，在 中， ，点 、 分别在 、 上，且 ，连接 ，若四边形 的面积是 ， ，则 的长为　 　. 13．如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD=　 　cm． 14．如图，四边形 中， 是对角线， 是等边三角形， 若 ，则 　 　． 15．如图，已知等边△ABC的边长为4，点P是边BC上一点，CP＝3，则AP＝　 　，若点Q是边AC上一点，BQ＝AP，则AQ＝　 　. 三、解答题 16．（1）计算： （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．若a：c=15：17，b=24，求a的值。 17．如图所示是一块长、宽、高分别是6，4，3的长方体木块．一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径长的平方是多少？ 18．《九章算术》中有“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根七尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处距竹子底端7尺远，问折断处离地面的高度是多少尺？ 19．如图，一架梯子长2.5米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了多少米？ 20．如图，在中，，于点D，，，求的长. 21．如图， ，OC是 的平分线，点E，M分别在射线OA，OC上，作射线ME，以M为中心，将射线ME逆时针旋转60度，交OB所在的直线于F， （1）按要求画图，并完成证明；过点M作MH//OA，交射线OB于H，求证： 是等边三角形； （2）当点F落在射线OB上，请猜想线段OE，OF，OM三者之间的数量关系； （3）当点F落在射线OB反向延长线上，请猜想线段OE，OF，OM三者之间的数量关系； （4）点G是射线OA上一点，且满足OG=8，若MG=7，OF=1.5，请直接写出OE的长； 22．如图，在 中，D是边AB的中点，E是边AC上一动点，连接DE，过点D作DF⊥DE交边BC于点F（点F与点B、C不重合），延长FD到点G，使 ，连接EF、AG，已知 ， ， ． （1）试说明 ； （2）请你连接EG，设 ， ，求y关于x的函数关系式； （3）当 是以BF为腰的等腰三角形时，直接写出AE的长，不必说明理由． 答案解析部分 1．B 2．C 3．C 4．