第9章 不等式与不等式组（难题） 数学期末复习专题 2022-2023学年人教版数学七年级

2022-2023学年人教版七年级下学期数学期末复习专题—不等式与不等式组 （难题） 一、单选题 1．（2023·南山期中）不等式组的所有整数解的和为9，则整数a的值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022·宁波月考）设，，都是小于－1的数，且，若满足，，，则必有（　　） A． B． C． D．不能确定，，的大小关系 3．（2021·重庆开学考）若关于x的一元次不等式组 的解集为 ，且关于y的方程 的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（　　） A．2 B．7 C．11 D．10 4．（2021·金东期中）不等式 的整数解是1，2，3，4.则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 5．（2022·杭州期中）已知，在关于，的二元一次方程组中，，，则的取值范围是　 　，　 　. 6．（2021·重庆模拟）经历了漫长艰难的体训，初三学子即将迎来中考体考，初三某班的家长为孩子们准备了脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液.已知脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的单价之和为22元，计划购买脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的数量总共不超过200，其中葡萄糖口服液的单价为10元，计划购买50支.脉动饮料的数量不多于士力架数量的一半，但至少购买30瓶.在做预算时，将脉动饮料和士力架的单价弄反了，结果在实际购买时，总费用比预算多了160元.若脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的单价均为整数，则实际购买脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的总费用最多需要花费　 　元. 7．（2021七下·乐山期末）若关于x的不等式组 只有3个正整数解，则m的取值范围为　 　. 8．（2022七下·通州期末）若x=3，y=b；x=a，y=都是关于x，y的方程3x-2y=c的解，且3a-2b=2c2+2c-10，则关于x的不等式c2x-3a＞10x+2b的解集是　 　． 9．（2021七下·黄石港期末）若关于x的不等式组 的整数解共有6个，则a的取值范围是　 　. 10．（2022七下·蜀山期末）某高铁站客流量很大，某天开始售票时有个人在售票窗口等候购票，设购票人数按固定的速度增加，且每个窗口每分钟减少的排队人数也是固定的．若同时开放4个售票窗口，需要30分钟恰好不出现排队现象（即排队的人全部刚好购完票）；若同时开放6个售票窗口，需要10分钟恰好不出现排队现象，为减少旅客排队购票时间，车站承诺7分钟内不出现排队现象，则至少需要同时开放　 　个售票窗口． 三、综合题 11．（2021·重庆模拟）对任意非零的三位数 ，如果其个位上的数字与十位上的数字之和等于百位上的数字，则称 为“巧合数”，现将 的个位数作为百位数，百位数作为十位数，十位数作为个位数，得到一个新数 ，并规定 .例如532是一个“巧合数”，个位数作为百位数，百位数作为十位数，十位数作为个位数，得到一个新数 ，所以 . （1）求 的值； （2）若 除以8恰好余4，则称 是“十分巧合数”，求出所有的“十分巧合数”. 12．（2021·长沙开学考）现计划把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地.已知有A、B两种不同规格的货车共50辆，如果每辆A型货车最多可装甲种货物7吨和乙种货物3吨，每辆B型货车最多可装甲种货物5吨和乙种货物7吨. （1）装货时按此要求安排A、B两种货车的辆数，共有几种方案？ （2）使用A型车每辆费用为600元，使用B型车每辆费用800元.在上述方案中，哪个方案运费最省？最省的运费是多少元？ （3）在（2）的方案下，现决定对货车司机发共2100元的安全奖，已知每辆A型车奖金为m元.每辆B型车奖金为n元，38＜m＜n.且m、n均为整数，求此次奖金发放的具体方案. 13．（2022七下·双台子期末）疫情期间，小李家购买防护用品的收据如表，有部分数据因污染无法识别，根据表格，解决下列问题： 商品名 单价（元） 数量（件） 金额（元） 温度计 190 1 190 消毒水 2 100 酒精喷剂 30 消毒纸巾 20 5 医用口罩 50 合计 　 14 650 （1）小李家此次购买的酒精喷剂和医用口罩各多少件？ （2）小李家计划再次购买消毒水和酒精喷剂共15件，且总价不超过500元，则消毒水最多购买多少件？ （3）随着疫情的发展，小李家准备用270元购买消毒纸巾和医用口罩，在270元刚好用完的条件下，有哪些购买方案？ 14．（2021七下·鄂州期末）某商店计划购买甲、乙两种商品.若购买 件甲商品和 件乙商品共需用 元；若购买 件甲商品和 件乙商品共需