第2章 3. 匀变速直线运动的位移与时间的关系(学案)-【成才之路】2022-2023学年高中新教材物理必修第一册同步学习指导（人教版2019）

+,-&./+012345 ３．匀变速直线运动的位移与时间的关系 目标体系构建 明确目标·梳理脉络　 【课程标准】 　 　 １．理解匀变速直线运动的 规律。 ２．能运用规律解决实际问题， 体会科学思维中的抽象方法和物理 问题研究中的极限法。 【素养目标】 物理观念理解匀变速直线运动的位移与时间及速度与位移的关系 科学思维体会位移公式的推导方法，感受极限法的运用和微元的思想 科学态度 与责任 结合生活实际，能运用公式ｘ ＝ ｖ０ ｔ ＋ １２ ａｔ ２和ｖ２ － ｖ２０ ＝ ２ａｘ                 解决匀变速直线运动的实际问题 课前预习反馈 教材梳理·落实新知　 知识点１ 匀变速直线运动的位移 　 　 １． ｖ － ｔ图像 初速度为ｖ０，加速度为ａ 的匀变速直线运动的ｖ － ｔ图 像如图所示。 ２．匀变速直线运动的 位移 ｖ － ｔ图像中着色部分的梯形面积　 表示匀 变速直线运动物体的　 　 位移　 。 ３．位移与时间的关系式 ｘ ＝ 　 　 　 　 　 　 　 。 ４．公式的特殊形式： 当ｖ０ ＝ ０时，ｘ ＝ 　 　 　 　 　 　 　 （由静止开 始的匀加速直线运动）。 注意：对于所有的直线运动，ｖ － ｔ图像中图 线与时间轴所围图形的面积都等于该段时间内 物体的位移大小。 知识点２ 速度与位移的关系 　 　 １．关系式的推导： ２．速度与位移的关系式 ｖ２ － ｖ２０ ＝ ２ａｘ 注意：该式是由匀变速直线运动的两个基 本公式推导出来的，因为不含时间，所以当所研 究问题中不涉及时间这个物理量时利用该公式 往往会更简便。 思考辨析　 『判一判』 （１）只有匀变速直线运动的ｖ － ｔ图像与ｔ轴所 围的面积等于物体的位移。 （　 　 ） （２）位移公式ｘ ＝ ｖ０ ｔ ＋ １２ ａｔ ２ 仅适用于匀加速直 线运动。 （　 　 ） （３）初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物 体的位移一定越大。 （　 　 ） （４）确定公式ｖ２ － ｖ２０ ＝ ２ａｘ中的四个物理量时， 必须选取同一参考系。 （　 　 ） （５）在公式ｖ２ － ｖ２０ ＝ ２ａｘ中，ｘ、ｖ０、ｖ、ａ都是矢量， 应用时必须选取统一的正方向。 （　 　                                         ） !!"# 　 ０５２ !"#$%&'() ＲＪ * 『选一选』 　 　 （２０２２·四川省广安市 高一月考）飞机起飞的过程 是由静止开始在平直跑道上 做匀加速直线运动的过程。 飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞 行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为 １ ６００ ｍ，所用时间为４０ ｓ，则飞机的加速度ａ和 离地速度ｖ分别为 （Ａ ） Ａ． ２ ｍ ／ ｓ２ 　 ８０ ｍ ／ ｓ Ｂ． ２ ｍ ／ ｓ２ 　 ４０ ｍ ／ ｓ Ｃ． １ ｍ ／ ｓ２ 　 ４０ ｍ ／ ｓ Ｄ． １ ｍ ／ ｓ２ 　 ８０ ｍ ／ ｓ 『想一想』 　 　 在某城市的一条道路上， 规定车辆行驶速度不得超过 ３０ ｋｍ ／ ｈ。在一次交通事故中， 肇事车是一辆客车，量得这辆 车紧急刹车（车轮被抱死）时留 下的刹车痕迹长为７． ６ ｍ（如 图），已知该客车刹车时的加速 度大小为７ ｍ ／ ｓ２。请判断该车是否超速                       。 课内互动探究 细研深究·破疑解难　 匀变速直线运动位移公式的理解与应用 探究 ┃┃情境导入　 ■ 　 　 如图所示，汽车由静止以加速度ａ１启动，行 驶一段时间ｔ１后，又以加速度ａ２刹车，经时间ｔ２ 后停下来。请思考： （１）汽车加速过程及刹车过程中，加速度的 方向相同吗？ （２）根据位移公式求加速过程及减速过程 中的位移，速度及加速度的正、负号如何确定？ ┃┃要点提炼　 ■ 　 　 １．对位移公式的理解 （１）位移公式： （２）公式的矢量性：公式中ｘ、ｖ０、ａ都是矢 量，应用时必须选取统一的正方向（一般选ｖ０的 方向为正方向）。 通常有以下几种情况： 运动情况 取值 若物体做匀加速直 线运动 ａ与ｖ０ 同向，ａ取正值（ｖ０ 方向为正方向） 若物体做匀减速直 线运动 ａ与ｖ０ 反向，ａ取负值（ｖ０ 方向为正方向） 若位移的计算结果 为正值 说明位移的方向与规定 的正方向相同 若位移的计算结果 为负值 说明位移的方向与规定 的正方向相反 　 　 ２．应用公式ｘ ＝ ｖ０ ｔ ＋ １２ ａｔ ２解题步骤 （１）确定一个方向为正方向（一般以初速度 的方向为正方向）。 （２）根据规定的正方向确定已知量的正、 负，并用带有正、负号的数值表示。