精品解析：2023年黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校 毕业班 (数学学科)考前验收卷

哈尔滨市第六十九中学校2023届毕业班（数学学科）考前验收卷 一、选择题 1. 的倒数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，是由小立方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线y＝﹣3（x﹣4）2+5的顶点坐标是（ ） A. （4，5） B. （﹣4，5） C. （4，﹣5） D. （﹣4，﹣5） 6. 方程解是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，是的直径，点C在的延长线上，与相切，切点为D，如果，那么等于（ ）． A. 15° B. 20° C. 35° D. 55° 8. 某种型号手机连续两次降价，每个售价由原来的1185降到580元，设平均每次降价的百分率为，列出的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 将抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，，，则下列比例式中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 将数据62000000用科学记数法表示为______． 12. 函数中，自变量x的取值范围是_____． 13. 计算：______． 14. 分解因式：=_______________． 15. 不等式组的解集是__________． 16. 反比例函数的图像经过点，则的值为______． 17. 一个扇形的圆心角为，半径为4，则此扇形的面积是______． 18. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出两个球，摸到两个球是黄球的概率为______． 19. 在中，，角平分线与边所夹的锐角为，则______度． 20. 在正方形中，点分别在边上，连接，，交于点，为垂足，，，则线段的长度为 ______． 三、解答题 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段，点A，B均在小正方形的顶点上． (1)在图中画出一个以线段为一边的等腰，且为钝角三角形； (2)在图中画一个，点D在小正方形的顶点上，，且的面积等于14； (3)连接，请直接写出的长． 23. 某校在疫情期间对线上教学学生满意度方面进行了抽样调查，宋老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题： （1）本次抽样调查的人数有多少人？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）根据本次调查情况，若全校有学生1200人，请估计有多少学生为满意． 24. 如图，平行四边形中，点分别为的中点，连接． （1）如图1，求证： （2）如图2，连接，若平分，请直接写出图中线段的长度等于的线段． 25. 某学校计划组织名师生参加哈尔滨冰雪节，感受冰雪艺术的魅力，出租公司现有甲、乙两种型号的客车可供租用，且每辆乙型客车的租金比每辆甲型客车少60元，若该校租用3辆甲种客车，4辆乙种客车，则需付租金1720元． （1）该出租公司每辆甲、乙两型客车租金各为多少元？ （2）若学校计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1560元，那么最多租用甲型客车多少辆？ 26. 如图，内接于，连接，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点在上，连接，点是上一点，连接，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，延长交于点，连接，若，，，求的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，直线与x轴相交于点C，且点C与点A关于y轴对称． （1）求直线的解析式； （2）点P为线段上一点，连接，设点P的横坐标为t，的面积为，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围） （3）在（2）的条件下，点Q为线段延长线上一点，，连接交于点E，点D在第一象限，连接、，且，，过点D作x轴的平行线交于点F，连接并延长交y轴于点M，连接，若平分，求点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈尔滨市第六十九中学校2023届毕业班（数学学科）考前验收卷 一、选择题 1. 的倒数是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查倒数定义，根据倒数定义求解即可得到答案，熟记倒数定义是解决问题的关键． 【详解】解：的倒数是， 故选：B． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根