专题04 圆周角和圆内接四边形（3个考点六大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题04 圆周角和圆内接四边形（3个考点六大类型） 【题型1 直径所对圆周角为90°的运用】 【题型2 同弧或等弧所对的圆周角相等的运用】 【题型3 圆周角的度数等于它所对的弧上的圆心角的一半的运用】 【题型4 利用半径相等构成的等腰三角形有关运用】 【题型5 圆内接四边形的综合运用】 【题型6 运用圆周角、圆心角和圆内接四边形的性质求边长】 【题型1 直径所对圆周角为90°的运用】 1．（2022•雁峰区校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，若∠ABC＝70°，则∠BAC的度数为（　　） A．70° B．60° C．40° D．20° 2．（2023•雁塔区校级模拟）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，∠A＝∠BOD＝34°，则∠CBD＝（　　） A．129° B．128° C．109° D．99° 3．（2023•宁江区一模）如图所示，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠C＝34°，则∠ABD的度数为（　　） ​ A．34° B．36° C．46° D．56° 4．（2023•牡丹江一模）如图，⊙O的直径AB＝4，弦AC＝2，点D在⊙O上，则∠D的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 5．（2023•萧山区模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D是弧AC的中点，AC，BD交于点E，若∠A＝20°，则∠AED的度数是（　　） A．45° B．55° C．60° D．65° 6．（2023•松原一模）如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABD＝60°，则∠BCD等于（　　） A．54° B．56° C．30° D．46° 7．（2022秋•自贡期末）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠CDB＝35°，则∠CBA的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 8．（2023•美兰区校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦．若∠C＝70°，则∠BAD的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 9．（2022秋•红桥区期末）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的大小为（　　） A．25° B．35° C．45° D．65° 10．（2023•泸县校级三模）如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，BC＝BD，∠CDB＝30°，AC＝2，则OE＝（　　） A． B． C．2 D．1 【题型2 同弧或等弧所对的圆周角相等的运用】 11．（2022秋•宁波期末）如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且＝，∠A＝40°，则∠DEB的度数为（　　） A．50° B．100° C．70° D．80° 12．（2022秋•巴南区期末）如图，OA是⊙O的半径，点B，C，D是圆上三点，，若∠AOD＝64°，则∠BCD的度数为（　　） A．26° B．30° C．32° D．36° 13．（2022秋•高新区校级期末）如图，在⊙O中，，∠ACB＝70°，则∠BOC的度数是（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 14．（2023•靖边县二模）如图，⊙O中，，连接AB，AC，BC，OB，OC，若∠ACB＝65°，则∠BOC的度数为（　　） A．130° B．115° C．100° D．150° 15．（2023•孟村县校级模拟）如图所示，AB是⊙O的直径，，∠COD＝34°，则∠A的度数是（　　） A．51° B．56° C．68° D．78° 16．（2023•中山市模拟）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠DAC＝20°，弦CD＝CB，则∠ADC＝（　　） A．100° B．110° C．120° D．150° 17．（2023•绥江县二模）如图，在⊙O中，∠AOC＝100°，BD平分∠ABC，则∠CBD的度数为（　　） A．100° B．50° C．30° D．25° 18．（2023•萧山区二模）如图，AB是半圆O的直径，点D是弧AC的中点，若∠DAC＝25°．则∠BAC等于（　　） A．40° B．42° C．44° D．46° 19．（2023•凤翔县三模）如图，AB，CD是⊙O的两条直径，点E是劣弧的中点，连接BC，DE．若∠ABC＝32°，则∠CDE的度数为（　　） A．34° B．29° C．32° D．24° 20．（2023•雁塔区校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，D是弧AC的中点，DC、AB的延长线相交于点P．若∠CAB＝16°，则∠BPC的度数为（　　） A．37° B．32° C．21° D．16° 21．（2023•石景山区一模）如图，在⊙O中，C是的中点，点D是⊙O上一点．若∠ADC＝20°，则∠BOC的度数为（　　） A．10°