《比例尺的应用》（教案）-六年级下册数学人教版

第2课时　比例尺的应用 备教材内容 1.本课时学习的是教材54～55页的内容。 2.例2根据比例尺和图上距离列方程求实际距离。例3根据实际距离和比例尺求图上距离，并根据方向和位置的知识绘制平面图。 3.这部分内容是在学生初步认识了比例尺的基础上进行教学的，主要教学比例尺的应用。这部分内容有较强的实际应用价值，它可以为学生架起一道数学知识和现实生活之间的桥梁，使学生充分感受到数学的现实意义，进一步激发学习兴趣，并为后面学习用正、反比例知识解决问题打下坚实的基础。 4.本节课是紧接着前一节课的学习内容展开的进一步研究，所以，在学习新知道之前，对前一节课所学知识进行积极的回忆，有利于学生主动应用已有知识学习新知识，也有利于学生获得整体的，系统的知识。因此，我一开始按排了复习旧知。播放PPT第一张：中国地图。后面又出示了PPT第二张，让学生结合图比较两种比例尺（即线段比例尺和数值比例尺）。接下来又出示了PPT第三张让学生说一说给出的比例尺所表示的意义。 5.让学生主动参与数学学习活动是促进学生发展的前提，学生只有在参与中才能得到发展。要让学生主动参与数学学习活动，必须激发起学生的学习动机。而学习兴趣是学习动机中最现实、最活跃的成分，是学习活动的强化剂，它在学生的学习活动中，起着巨大的推动和内驱作用。趣味性是使学生产生学习兴趣的重要途径。能使学生兴趣盎然地投入到学习活动中去。这里我出示PPT第四张“北京轨道交通示意图”和例题（地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是195px，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？）。我们知道，数学源于生活，因此数学教学要紧密联系学生的生活实际，捕捉贴近学生的生活的素材，这样会使冰冷的数学产生亲和力，使学生感到亲切，也是“人人学有价值的数学”的生动体现。接下来分析条件和问题。在设知数时，使用哪个长度单位，是本节课的教学难点，板书中，我故意空出来。提问：你觉得这里设什么单位更便于计算？然后用红笔加以强调。再写出关系式，接下来让学生自己对照列方程解答。设未知数列出方程，再由学生自主选择自己喜欢的方法解答。设计意图：体现教师的主导与学生的主体作用。学生先独立探究方法，再计算，有利于培养学生的思考解决问题的能力。 备已学知识 比例尺 比例 意义 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 种类 数值比例尺 线段比例尺 解比例 求比例中的未知项，叫做解比例。 备教学目标 知识与技能 进一步认识比例尺，能熟练地求出比例尺、图上距离和实际距离，会用比例尺的知识解决简单的实际问题和绘制简单的平面图。 过程与方法 通过合作探究，经历运用方程解决比例尺的实际问题的过程，提高解决问题的能力。 情感、态度与价值观 体验数学在实际生活中的应用，体会学习数学的乐趣。 备重点难点 重点：能根据给定的比例尺解决实际问题。 难点：能根据比例尺绘制简单的平面图。 备知识讲解 知识点一　根据比例尺和图上距离求实际距离 问题导入　观察教材54页例2中的北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？(教材54页例2) 过程讲解 1.观察示意图，读题，找出已知条件和所求问题 (1)已知条件 (2)所求问题：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？ 2.探究解题方法 (1)方法一 ①方法分析：根据“＝比例尺”，可以用解比例的方法求出实际距离。由于要求的实际距离的单位是千米，而已知的图上距离的单位是厘米，因此可以先设实际距离为x cm，再把求出来的实际距离化成以千米为单位的数。 方法提示 根据比例尺是1∶400000可知，实际距离是图上距离的400000倍，可直接用图上距离乘400000来求，即7.8×400000＝3120000(cm)＝31.2(km)。 ②正确解答。 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是x cm。 ＝ x＝7.8×400000 x＝3120000 3120000 cm＝31.2 km (2)方法二 ①方法分析：要求实际距离是多少千米，可以先用“图上距离÷比例尺”求出实际距离是多少厘米，再化成以千米为单位的数。 ②正确解答。 7.8÷＝3120000(cm) 3120000 cm＝31.2 km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。 归纳总结 已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法：可以根据“＝比例尺”用解比例的方法求出实际距离，也可以利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算。 知识点二 根据比例尺和实