6.4.1 找规律（课件）-六年级数学下册人教版

4.1 找规律 1.根据数的变化规律填空。 13、11、9、____、____、____。 2.根据图形的排列规律，再往下画4个。 ___________。 7 5 3 找规律 复习旧知 握手游戏 请8个同学站在讲台上，每个人都要和另外7个同学握一次手。你知道他们一共握了多少次手吗？ 如果把每个人看成一个点，把握手看成连线，你知道8个点可以连成多少条线段吗？ 新课引入 8个点可以连成多少条线段？ 自主探究 独立思考，然后在纸上画一画，数一数。 跟大家分享你的做法，然后说一说探究过程中发现的问题。 探究新知 探究过程中你遇到了什么问题？ 怎么解决这个问题？ 可以从简单的想起 从2个点开始，逐渐增加点数。 点数 2 增加条数 总条数 1 点数 2 3 增加条数 总条数 1 3 2 点数 2 3 4 增加条数 总条数 1 3 2 3 6 点数 2 3 4 5 增加条数 总条数 1 3 2 3 6 4 10 点数 2 3 4 5 增加条数 总条数 观察表格，你有什么发现？ 每次增加的线段数都是（点数-1） 1 3 2 3 6 4 10 点数 2 3 4 5 增加条数 总条数 1 3 2 3 6 4 10 观察表格，你有什么发现？ 3个点：1+2=3（条） 点数 2 3 4 5 增加条数 总条数 1 3 2 3 6 4 10 观察表格，你有什么发现？ 4个点：1+2+3=6（条） 点数 2 3 4 5 增加条数 总条数 1 3 2 3 6 4 10 观察表格，你有什么发现？ 5个点：1+2+3+4=10（条） 3个点：1+2=3（条） 4个点：1+2+3=6（条） 5个点：1+2+3+4=10（条） 这里的3条、6条和10条是怎么得到的？ 每一个新增的点都要与之前的点相连，得到新增的线段数。 如：到第4个点时，前面已有3个点，所以会增加3条线段。 3个点：1+2=3（条） 4个点：1+2+3=6（条） 5个点：1+2+3+4=10（条） 观察这些算式，你有什么发现？ 总线段数就是从1开始到点数减1的连续自然数的和。 只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是线段总条数。 点数 2 3 4 5 增加条数 总条数 1 3 2 3 6 4 10 点数×增加条数÷2=总条数 点数×（点数-1）÷2=总条数 如果用n表示点数，则总条数=1+2+3+ +（n-1） ... ... 6个、8个、12个、20个点能连成多少条线段？你能列出算式并计算吗？ 6个点：1+2+3+4+5=15（条） 8个点：1+2+3+4+5+6+7=28（条） 12个点：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条） 20个点：1+2+3+4+5+6+ +19=190（条） ... ... 第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？第n幅图有多少个棋子？ 1.观察下图，想一想。 巩固练习 1 4 9 16 12 22 32 42 第n幅图有n2个棋子 第7幅图有72=49（个）棋子 第15幅图有152=225（个）棋子 2.7个小组进行辩论赛，每2组之间进行一场比赛，一共需要进行多少场比赛？ 可以把每个小组看作一个点 1+2+3+4+5+6=21（场） 答：一共需要进行21场比赛。 找规律 当最多有2个点在同一条直线上时，有几个点，线段的条数就是几之前的所有正整数之和。 有n个点，线段数就是1+2+3+ +（n-1）。 ... ... 课堂小结 思维自疑问和惊奇开始 $