(优等生培优）专题03-分数除法解决问题-2023年六年级数学暑假提高专项培优讲义（人教版）

专题03-分数除法解决问题 2023年六年级数学暑假提高专项培优讲义（人教版） 有的放矢 1、 乘积是1的两个数互为倒数。 2、 1的倒数是1；因为0与任何数相乘都不等于1，0没有倒数。 3、 分数除以整数，既可以看成把这个分数平均分成整数份；也可以看成已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数是多少。 4、 一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。 5、一个数（0除外）除以分数，如果除数小于1（0除外），则商比被除数大； 如果除数等于1，则商与被除数相等；如果除数大于1，则商比被除数小。 6、面积公式 三角形面积=底×高÷2 底=三角形面积×2÷高 高=三角形面积×2÷底 平行四边形面积=底×高 底=平行四边形面积÷高 高=平行四边形面积÷底 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 7、工作总量=工作时间×工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 8、圆形跑道，同时出发，相背而行（实际两人走的距离和是跑道的一圈） 相遇时间=路程和÷速度和 9、圆形跑道，同时出发，相对而行 追及时间=路程÷速度差 10、判断单位1 （1）部分与总数，总数是单位1 （2）两种数量的比较 ①比字句，比后面的那个数量为标准量 ②“占”，“是”，“相当于”，都是取后面的量为标准量 （3）原数量与现数量比较，原数量是单位1 能力巩固提升 1．一支铺路队铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了164.9m；下午工作4.5小时，铺了206.7m。这支铺路队铺路的速度是上午快，还是下午快？（结果保留两位小数） 2．一条隧道长960m，甲、乙两施工队从两边同时开挖，甲队每天可挖30m，乙队每天可挖50m，多少天能挖通这条隧道？ 3．一篇稿件共326个字，奇思每分打39个字，8分能打完吗？妙想每分比奇思多打6个字，她8分能打完这篇稿件吗？ 4．修一条公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修20天完成。两队一起修，9天能全部修完吗？ 5．习主席强调“绿水青山就是金山银山”，各地对生态环境越来越重视。2022年6月5日世界环境日那天，某社区开始清理一条长8000米的河道，工程队以平均每天清理350米的速度清理了16天后，如果剩下的工程需要在5天内完成，那么平均每天要清理多少米？（列综合算式解答） 6．“今有凫起南海七日至北海，雁起北海九日至南海。今凫雁俱起，问：何日相逢？”——野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天。野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？ 7．对一面墙进行粉刷，甲师傅单独做需要6天，乙师傅单独做需要10天，如果两人同时粉刷，4天能完成吗？ 8．小李8分钟做了7个零件，小赵9分钟做了8个同样的零件，谁做得快？ 9．李师傅和张师傅加工同一种机器零件，8小时内，李师傅加工了14盒，张师傅加工了12盒，张师傅共比李师傅少加工36个，每盒装多少个零件？ 10．甲工程队挖了857米隧道，乙工程队工作了14天，每天挖了105米。两个工程队一共挖了多少米隧道？ 11．两位师傅做同样的零件。王师傅8分钟做了3个，李师傅12分钟做了5个，他俩平均做一个零件各用多长时间？谁做得快一些？ 12．王师傅加工一批零件，已经加工了8天，共加工440个，照这样的速度还要生产5天才能完成任务。这批零件共有多少个？ 13．甲、乙两人打一份稿件，甲单独要3小时打完，乙单独要2小时打完．如果甲、乙两人合作打这份稿件，需要多少小时打完？ 14．张师傅和李师傅同时加工一批零件，张师傅每小时比李师傅多加工6个。3小时后两人一共加工348个零件，张师傅每小时加工几个？ 15．挖一条长400米的水渠，甲、乙两队同时从两头开始挖，甲队每天挖24.5米，乙队每天挖25.5米，经过多少天能挖完？ 16．为治理河道污染，某市对河道淤泥进行清理，同样一段河道，新阳施工队每天清理175米，5天可以清理完，碧水施工队需要7天才能完成。碧水施工队每天清理多少米？ 17．师傅每小时生产零件60个，徒弟每小时生产36个零件，师傅3小时生产的零件，徒弟要几小时才能完成？ 18．一条隧道长960m，甲、乙两施工队从两边同时开挖，甲队每天可挖3m，乙队每天可挖5m，多少天能完成这条隧道？ 19．一批货物，甲车单独运要10天运完，乙车单独运要15天运完。甲、乙两车合运5天能运完这批货物吗？ 20．工程队修一条长720米的公路，前6天修了180米，照这样的速度，修完全程一共要多少天？ 综合拔高拓展 21．一堆煤，只用甲车运，10天能运完；只用乙车运，8天能运完；如果两车一起运，多少天能运完这堆煤？ 22．王叔叔要加工620个零件，已经加工了140个。剩下的要16天完成，平均每天加工多少个？ 23．一个修路队要修路2320米，已经修了 400米，剩下的