专题5：倍数与因数-2022—2023年五年级数学暑假专项提升（西师大版）

· 专题5：倍数与因数 · 2022—2023年五年级数学暑假专项提升（西师大版） 本专题主要针对倍数与因数相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1、认识倍数与因数，质数与合数 2、2，3，5的倍数特征 3、公因数与公倍数的意义 4、因数与倍数的实际应用 一、选择题 1．两个质数的和是15，则这两个质数是（　　） A．11和4 B．10和5 C．9和6 D．13和2 2．两个数的最大公约数是20，最小公倍数是100，下面说法正确的有（　　）个． （1）两个数的乘积是2000． （2）两个数都扩大10倍，最大公约数扩大100倍． （3）两个数都扩大10倍，最小公倍数扩大10倍． （4）两个数都扩大10倍，两个数乘积扩大100倍． A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知a＝2×3×5，b＝5×3，a，b的最大公因数是（　　），最小公倍数是（　　） A．30；15 B．15；30 C．15；42 D．15；630 4．用某数去除218，170，290都余2，问某数最大是（    ）。 A．26 B．28 C．24 D．22 5．若五位数2476a能同时被2和3整除，那么a可取多少个自然数．（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 6．一个五位数，同时是2、3、5的倍数，它的（　　）数字一定是0． A．个位 B．十位 C．百位 D．千位 7．有4个因数的最小自然数是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 8．20名少先队员参加义务劳动，分成人数相等的若干小组（组数和每组人数都不少于2），最多有（　　）种分法． A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题 9．一个数，如果只有________和________两个因数，这样的数叫做________．一个数，如果除了________和________还有别的因数，这样的数叫做________． 10．20的因数有________；24的因数有________；20和24的公因数有________． 一、填空题 1．两个质数的最小公倍数是36，它们的和是13，这两个质数是________和________． 2．一个数最小的一个因数是________，最大的因数是________．最小的倍数是________，这个数的倍数的个数是无限的． 3．能被2、5、6这三个数整除的最小的自然数是：________． 4．一个两位数，是3和7的公倍数，这个数如果是奇数，最大是________． 5．在125×8=1000中，125和8是1000的________数． 6．12的因数有________个，倍数有________个． 二、解答题 7．一盒糖果，5个5个地数，或者6个6个地数都正好数完．请问这盒糖果最少有多少个？ 8．一座喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？ 9．两个数的最大公约数是6，最小公倍数是504，如果其中一个数是42，那么另一个数是多少？ 10．一个三位数能被9整除，去掉它的末位数后，所得的两位数是17的倍数．这样的三位数中，最大是几？ 11．桑老师买来48本笔记本和36支铅笔作“经典诵读”活动的奖品，每样都平均分给每一个获奖同学，而且都正好分完。最多有多少个同学获奖？每个同学获得多少本笔记本和多少支铅笔？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．D 【分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；由此把15写成2个质数相加的形式即可. 【详解】A选项4不是质数；B选项10不是质数；C选项9和6都不是质数，D选项13和2都是质数；15=2+13，所以这两个质数为2和13； 故答案为：D. 【点睛】明确质数的含义，是解答此题的关键. 2．C 【详解】试题分析：根据“两个数的最大公约数是20，最小公倍数是100”，可知这两个数分别是20和100，据此逐项进行分析判断得解． 解：根据题意，可知这两个数分别是20和100； （1）20×100=2000，所以两个数的乘积是2000，所以原说法正确的； （2）两个数都扩大10倍，最大公约数变为20×10=200，是扩大了10倍，所以原说法错误； （3）两个数都扩大10倍，最小公倍数变为100×10=1000，是扩大了10倍，所以原说法正确； （4）两个数都扩大10倍，变为200和1000，乘积变为200000，也即两个数乘积扩大100倍，所以原说法正确； 正确的说法有3个． 故选C． 点评：解决此题关键是根据这两个数的最大公因数和最小公倍数，确定出这两个数为倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，进而得解． 3．B 【分析】根据最大公约数和最