5.3.2命题、定理、证明 课时作业 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下册数学5.3.2命题、定理、证明 课时作业 一、单选题 1．下列命题中真命题的个数有（    ） （1）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （3）两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相垂直 （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相垂直 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列命题是假命题的是（    ） A．两直线平行，同位角相等． B．内错角相等，两直线平行． C．相等的角一定是对顶角． D．两点确定一条直线． 3．下列四个命题中：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③相等的两个角是对顶角；④垂直于同一条直线的两条直线相互垂直. 真命题有（     ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．下列命题是假命题的是（    ） A．同角的余角相等 B．同旁内角互补 C．对顶角相等 D．在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行 5．下列命题是假命题的是（    ） A．对顶角相等 B．两点之间线段最短 C．同角的余角相等 D．内错角相等 6．在下列命题中，假命题的是（　　） A．平行于同一直线的两条直线平行 B．过一点有无数条直线与已知直线垂直 C．两直线平行，同旁内角互补 D．有两个角互余的三角形是直角三角形 7．用反证法证明：“若，则”，第一步应假设（   ） A． B．a与b垂直 C．a与b相交 D．a与b不一定平行 8．以下命题中正确的是（ ） A．三角形的外角大于它的内角 B．两个全等三角形一定关于某条直线轴对称 C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 二、填空题 9．用反证法证明“若，则”时，应假设________. 10．下列命题中真命题的是_____（填写命题序号） ①若a+b＞0且ab＞0，则a＞0且b＞0． ②若a＞b且ab＞0，则a＞b＞0． ③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行． ④一个锐角的补角比它的余角小90°． 11．证明“若，则”是假命题的反例可以是______．（写一个即可） 12．命题“如果，那么”的逆命题是_______，逆命题是______命题（填“真”或“假”） 13．命题：“三角形内角和为180°”是_________命题（填“真”或“假”） ． 三、解答题 14．请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，并进行证明： 15．已知的两边与的两边平行，即，．    (1)如图①，若，则　　； (2)如图②，猜想与有怎样的关系？试说明理由； (3)如图③，猜想与有怎样的关系？试说明理由； (4)根据以上情况，请归纳概括出一个真命题． 16．把下列命题改成“如果…那么…”的形式． (1)不相交的两条直线是平行线 (2)相等的两个角是对顶角 (3)经过一点有且只有一条垂线 (4)直角都相等． 17．如图，现有以下3个论断：；；． （1）请以其中两个为条件，另一个为结论组成命题，你能组成哪几个命题？ （2）你组成的命题是真命题还是假命题？请你选择一个真命题加以证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $