8.4 三元一次方程组解法 导学案 2022—2023学年人教版数学七年级下册

课题：8.4 三元一次方程组解法（2课时） 【学习目标】 1.了解三元一次方程组的概念；掌握三元一次方程组的解法； 2. 进一步体会解方程组的基本思想――消元及数学中的转化思想． 【前置学习】 一、基础回顾： 1．解二元一次方程组的基本思想是什么？基本方法有哪几种？ 2．解下列方程组 二、问题引领： 在解决实际问题中,往往会遇到含有更多未知数的问题,这就需要运用“多元”方程组来解决，本节课作为例子，我们来探究三元一次方程组的解法问题。 三、自主学习： 请你认真阅读课本103-105页内容（注意：对于例1、例2的学习，要自己先想一想解，再看书上的“解法”），边学习边思考下列问题: 1．什么叫三元一次方程组？ 2．解三元一次方程组的基本思路是什么？ 3．对于“例1”课本中是先“消去”，如果先消去（或）行不行？如果行应该怎样做？请你试一试，并与课本中的解法进行一下比较。 4．例2是运用三元一次方程组解决一个数学问题，想一想，它是根据什么条件列出方程组的？你会解列出的方程组吗？ 四、疑难摘要： . 【学习与探究】 一、合作交流、解决困惑： 1．小组交流： 通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白（不懂）？ 2．班级展示与教师点拔： 展示一： 解下列方程组 （1） （2） 展示二：等式y＝ax＋bx＋c中，当x＝1时y＝1；当x＝3时y＝9；当x＝5时y＝5。请你列出关于a、b、c的方程组，并求出a、b、c的值。 展示三: 某三位数是它各位数字之和的27倍，已知百位数字与个位数字之和比十位数字大1，再把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置，得到一个新的三位数，新的三位数比原三位数大99，求原三位数。 二、反思总结： 通过本节课的学习，你学会了什么？（学到了哪些知识、方法） 【自我检测】 1．在方程5x－2y＋z＝3中，若x＝－1，y＝－2，则z＝_______. 2．已知单项式－8a b12 c与2abc是同类项，则x＝____，y＝____， z＝_____. 3．解方程组 ,则x＝_____，y＝______，z＝_______. 4．已知代数式ax2＋bx＋c，当x＝－1时，其值为4；当x＝1时，其值为8；当x＝2时，其值为25；则当x＝3时，其值为_______. 5．已知 ，则x∶y∶z＝___________. 6．方程组 的解是（ ） A. B. C. D. 7．若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．若方程组的解x与y相等，则a的值等于（ ） A．4 B．10 C．11 D．12 9．已知∣x－8y∣＋2（4y－1）2＋3∣8z－3x∣＝0，求x＋y＋z的值. 10．解方程组 ( x＋y＝3 y＋z＝5 x＋z＝6 ) ( x＋y－z＝6 x－3y＋2z＝1 3x＋2y－z＝4 ) （1） （2） 11．教材106页习题8.4第1-4题，106页第5题 【应用与拓展】 12．解方程组 x:y:z=1:2:3 2x+y-3z=15 13．已知方程组的解使的值等于-10。求a的值。 14．教材115页第5题，119页第10、11题 学科网（北京）股份有限公司 $