高一开学分班考真题60题专练02方程与不等式-【暑假预习】2023年新高一数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019必修第一册）

高一开学分班考真题60题专练02方程与不等式 【考点剖析】 一、单选题 1．（2021秋·江苏无锡·高一无锡市市北高级中学校考开学考试）在直角坐标系中，已知点满足，则的长为（    ） A． B．1 C．5 D．或1 2．（2022秋·四川南充·高一四川省南充市白塔中学校考开学考试）表示不超过的最大整数，例如，.则方程的实数解的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2022秋·江苏盐城·高一江苏省射阳中学校考开学考试）二次函数的图像与直线的公共点个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．1或2 4．（2018秋·福建厦门·高一厦门一中校考开学考试）已知抛物线(为常数，)经过点，其对称轴在轴右侧，有下列结论:①抛物线经过点；②方程有两个不相等的实数根；③.其中，正确结论的个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2018秋·广东阳江·高一阳春市第一中学校考开学考试）若、是一元二次方程的两个不相等的根，则的值是（ ） A．3 B．15 C．-3 D．-15 6．（2020秋·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考开学考试）若数a使关于的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于 的分式方程有正整数解，则满足条件的所有的值之和是（    ） A． B． C． D． 7．（2021秋·上海宝山·高一上海交大附中校考开学考试）关于的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都是负根；②；③.其中正确结论的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 8．（2019秋·福建厦门·高一厦门双十中学校考开学考试）若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的和为（    ） A．10 B．12 C．14 D．9 9．（2021秋·四川雅安·高一雅安中学校考开学考试）若满足，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·湖南长沙·高一长郡中学校考开学考试）整数使得关于的二元一次方程组的解为正整数（均为正整数），且使得关于的不等式组无解，则所有满足条件的的和为（    ） A．9 B．16 C．17 D．30 11．（2022秋·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考开学考试）已知是的三边长，那么方程的根的情况是（    ） A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个异号实数根 12．（2022秋·安徽黄山·高一屯溪一中校考开学考试）方程的解有（    ）个． A．0 B．1 C．2 D．多于2个 13．（2022秋·安徽·高一合肥一中校联考开学考试）已知三个实数满足，则（    ） A． B． C． D． 14．（2022秋·四川雅安·高一雅安中学校考开学考试）关于x的一元二次方程有两个实数根，则代数式写的最小值是（    ） A． B． C．1 D．2 15．（2022秋·上海杨浦·高一复旦附中校考开学考试）设、、是实数，，，，则、、中至少有一个值（    ） A．大于 B．等于 C．不大于 D．小于 16．（2022秋·北京大兴·高一校考开学考试）已知一次函数中取不同值时，对应的值列表如下： … 1 2 … … －2 0 … 则不等式（其中，，，为常数）的解为（    ） A． B． C． D．无法确定 二、多选题 17．（2022·江苏·高一开学考试）在直角坐标系中，若三点，，中恰有两点在抛物线（且，均为常数）的图象上，则下列结论正确的是（    ） A．抛物线的对称轴是直线 B．抛物线与轴的交点坐标是和 C．当时，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 D．若，和，都是抛物线上的点且，则 三、填空题 18．（2019秋·广东佛山·高一佛山一中校考开学考试）已知是关于的方程的的根，则方程的其余的根为________. 19．（2022秋·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学校考开学考试）设已知关于的不等式的解集为求不等式的解集为_______ 20．（2020秋·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考开学考试）火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份的总营业额之比是________________. 21．（2020·北京·高一101中学校考开学考试）规定：表示不大于的最大整数.表示不小