第一单元《公因数》（同步练习）-五年级下册数学浙教版

浙教版数学五年级下册第一单元《分数的意义与性质》课时练习——《公因数》三 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．16和24的最大公因数是（     ）。 A．2 B．4 C．6 D．8 2．a、b的最大公因数是10，a、b的公因数有( )个． A．1 B．4 C．3 D．5 3．用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，共有（    ）个。 A．3 B．5 C．6 D．14 4．成为互质数的两个数（   ） A．没有公因数 B．只有公因数1 C．两个数都是质数 D．都是质因数 5．下面各数中与18互质的数是（  ）。 A．21 B．40 C．25 D．18 二、填空题 6．________只有1个因数，________只有两个因数。 7．________是所有非零自然数的因数。 8．a÷b=2，a、b的最小公倍数是________？(a、b是不等于0的自然数) 9．20以内2和3的公倍数有________个，最小公倍数是________． 10．两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是________． 三、判断题 11．两个连续偶数的最大公因数是2。( ) 12．一个数的倍数是有限的，而它的因数却是无限的。( ) 13．15和75的最大公约数是5，公约数是1、5、15。( ) 14．两个自然数的公有质因数的积一定是这两个数的最大公因数。( ) 15．两个数公约数的个数与这两个数最大公约数的约数的个数相等。( ) 四、解答题 16．把一张长20厘米，宽16米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？ 17．小红用12朵红花和9朵黄花扎成花束．如果每个花束里红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，每个花束至少有几朵花？ 18．有一张长方形木板，长18分米，宽12分米，正好将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形边长是多少？一共可以裁成多少个？    分析和解答： （1）要裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长必须是18和12的________。     （2）我是这样解决的：________     （3）下边是这块长方形木板，试着用最大的正方形去画一画、验一验。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数。 【详解】16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，最大公因数是2×2×2＝8。 故答案为：D 2．B 【分析】把10分解质因数，这些质因数就是公因数，注意还有1和10两个公因数. 【详解】10=2×5，公因数有1、2、5、10，共4个. 故答案为B 3．C 【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数。10以内的质数有2，3，5，7.据此即能求出用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数有多少个。 【详解】10以内的质数有2，3，5，7，由它们组成的分子、分母都是一位数的最简真分数有： ，，，，，共6个。 故选C。 【点睛】完成本题要注意是求用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，而不是最简分数。 4．B 【详解】公因数只有1的两个数为互质数。所以成为互质数的两个数只有公因数1。 故选：B 5．C 【详解】18＝2×3×3 A．21＝3×7 B．40＝2×2×2×5 C．25＝5×5 D．18＝2×3×3 通过分解质因数，可知18和25只有公因数1，所以18和25是互质数。 故答案为：C 6． 1 质数 【详解】略 7．1 【分析】任何非零的自然数都能被1整除，所以1是所有非零自然数的因数，因此得解。 【详解】根据因数和倍数的意义，1是所有非零自然数的因数。 【点睛】正确理解1乘任何非零自然数等于这个自然数，即1是所有非零自然数的因数是解决此题的关键。 8．a 【详解】一个数是另一个数的倍数(非0数)，那么这个数就是另一个数的最小公倍数 a是b的2倍，那么a、b的最小公倍数是a. 故答案为a 9． 3 6 【分析】2和3互质，则2和3的最小公倍数是6.20以内2和3的公倍数有6、 12、 18公3个． 【详解】20以内2和3的公倍数有6、 12、 18，最小公倍数是6 故答案为3、 6 10．56 【详解】两个连续自然数的和是15，只有7＋8＝15，7和8是互质数，则7和8的最小公倍数是7×8＝56 ． 故答案为56 11．√ 【详解】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的乘积，因