21.3实际问题与一元二次方程同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、重庆一中初二年级要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应该邀请的球队个数为（        ） A.6 B.7 C.8 D.9 2、用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的 ．设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的方程是（        ） A. B. C. D. 3、一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为 A. B.      C. D.      4、某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的 ，则平均每次降价(    ) A.                      B.                      C.                      D. 5、一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送了90张，则该组共有(        ) A. 20人 B. 15人 C. 10人 D. 9人 6、如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为 平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分？(        ) A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 7、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依此规律，若第n个图形有114个小圆，则n的值是( ) A.9 B.10 C.11 D.12 二、填空题（本大题共 6 小题） 8、某人投资某银行的一种理财产品：存入20000元，一年到期后，支取了3000元用于购物，其余部分继续存入银行一年(利率未变).到期后本息合计18900元，若设一年定期的利率为x，根据题意，可列方程：___________________________． 9、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率x，则根据题意可列方程为：_______________________． 10、某小会议室的地面为长方形，长比宽多2m，如果用384块边长为25cm的正方形瓷砖恰好铺满整个地面，则这个小会议室的长和宽分别是 ______ ． 11、一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，这个两位数为_______． 12、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会.列方程得 ______ ． 13、已知a、b为正整数，且b-a=2013，若关于x的方程 存在正整数解，则a的最小值为________． 三、解答题（本大题共 7 小题） 14、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元？ 15、随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的 ，假设从去年开始，连续三年（去年，今年，明年）该电子产品的价格下降率都相同． （1）求这种电子产品的价格在这三年的下降率． （2）若两年前这种电子产品的价格是a元，请预测明年该电子产品的价格． 16、从一块正方形的木板上锯掉2米宽的长方形木条，剩下的面积是48平方米，求原来正方形木板的面积． 17、如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米． (1)用含a的式子表示花圃的面积． (2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 ，求出此时通道的宽． (3)已知某园林公司修建通道、花圃的造价 元)、 元)与修建面积 之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？ 18、如图1是一块长为60c