第二十一章一元二次方程 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级上册

九年级上册人教版数学第二十一章一元二次方程   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、已知实数a≠b，且满足（a+1）2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）2，则 的值为（        ） A.23 B.-23 C.-2 D.-13 2、下列方程中，没有实数根的是（        ） A.x2+4=4x B.x2-x-1=0 C.2x2+4x+3=0 D.3x-8=0 3、一元二次方程mx2+mx- =0有两个相等实数根，则m的值为（        ） A.0 B.0或-2 C.-2 D.2 4、已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（        ） A.1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B.0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C.1和-1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D.1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 5、关于x的方程x2+px+q=0的两根同为负数，则（        ） A.p＞0且q＞0 B.p＞0且q＜0 C.p＜0且q＞0 D.p＜0且q＜0 6、如图，在 中， ，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1 cm/s，如果设x s后 的面积为 面积的一半，那么所列方程应该是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 9 小题） 7、如果关于x的方程x2+bx+4=0有两个相等的实数根，那么b的值为______． 8、方程 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为     ． 9、关于x的方程 ，当m ______ 时，是一元二次方程；当m ______ 时，是一元一次方程． 10、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为 ______ ． 11、已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2＝0的两个不相等的实数根，且满足x1+x2＝m2，则m的值是          12、用剪刀将形状如图①所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图②中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米，且a、b满足关系式a+b＝m﹣1，ab＝m+1，则原矩形纸片的面积是                                         cm2． 13、如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把 沿着AD方向平移，得到 ，当两个三角形重叠的面积为32时，它移动的距离 等于      ． 14、某林场原有森林木材存量为a，木材每年以 的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为x，则经过一年木材存量达到 ______ ，经过两年木材存量达到 ______ ． 15、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相等的实数根，那么代数式 的值为______． 三、计算题（本大题共 1 小题） 16、用适当的方法解下列一元一次方程                      四、解答题（本大题共 6 小题） 17、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元？ 18、向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程 提出了下列问题： (1)是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程； (2)是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程． 19、随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的 ，假设从去年开始，连续三年（去年，今年，明年）该电子产品的价格下降率都相同． （1）求这种电子产品的价格在这三年的下降率． （2）若两年前这种电子产品的价格是a元，请预测明年该电子产品的价格． 20、如图，某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边