第十八章平行四边形单元练习题 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 单元练习题 一、单选题 1．下列条件中不能判定一定是平行四边形的有（　　） A．一组对角相等，一组邻角互补 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．两组对边相等 D．一组对边平行，且另一组对边也平行 2．平行四边形中，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，以正方形的边为一边，在正方形内部作等边，连接，则的度数为（   ） A． B． C． D． 4．如图，四边形ABCD，AEFG均为正方形，点E在BC上，且B,E两点不重合，连接BG.根据图中标示的角判断，下列关系正确的是（    ） A．∠1＜∠2 B．∠1＞∠2 C．∠3＜∠4 D．∠3＞∠4 5．如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（ ） A．30 B．34 C．36 D．40 6．如图，将放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，顶点B，C在第一象限，若点，点，则点B的坐标为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，在中，过对角线上任意一点P作，，且，若的面积为1，则的面积为（    ） A．9 B． C．12 D．18 8．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（      ） A．AB= CD B．AD= BC C．AB=BC D．AC= BD 9．如图，点在矩形的边上，沿直线折叠，使点落在边上的点处，已知，，则的长等于（    ） A． B． C． D． 10．如图，四边形是菱形，对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 11．如图，菱形中，，点E、F分别在边、上，，则的度数为（      ）    A． B． C． D． 12．如图，将正方形的各边顺次延长至E，F，G，H，且使，则四边形是（　　）    A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，在轴上，若以，，，四点为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为 ______________． 14．如图，在平行四边形中，，点是的中点，由作图痕迹可得_______，若，则_______． 15．如图，在矩形中，是的中点，将沿折叠后得到，延长交于点点，若，，则的长为______． 16．某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=__cm 17．如图，△ABC中，∠C=，AC=BC，点G、F分别在AC、BC上，点D、E在AB上，四边形GDEF是正方形，若GF=，则AB为______． 18．如图，正方形和正方形的顶点，，在同一直线上，且，，给出下列结论： ①； ②； ③； ④． 其中正确的序号为 __． 三、解答题 19．如图，已知的对角线、交于点O，过点O且与分别相交于点．    (1)求证：； (2)若，，，求的长． 20．如图，在平行四边形中，点E是边的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接．    (1)求证：； (2)求证：四边形是平行四边形． 21．如图，在梯形中，，F为上一点，且，E为上一点，交于点G． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求证：． 22．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，延长EO交△ABC的外角平分线于点F． (1)求证：EO=OF； (2)连接BF，试判断四边形AEBF的形状，并证明你的结论． 23．如图，在中，平分交于点E，过点E作交于点F，连接交于点O．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若于点G，且，求的长． 24．如图，在中，，是的中点，点，在直线上，且． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 25．四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG． （1）如图，求证：矩形DEFG是正方形； （2）若AB＝4，CE＝2，求CG的长度； （3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是40°时，直接写出∠EFC的度数． 26．已知正方形如图所示，连接其对角线，的平分线交于点，过点作于点，交于点，过点作，交延长线于点P． (1)求证：； (2)若正方形的边长为4，求的面积； (3)求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $