3.3 二元一次方程组及其解法（第2课时）教学设计 2022—2023学年沪科版数学七年级上册

《3.3二元一次方程组及其解法——代入法》教学设计 单位：百色市右江区百东第一初级中学 执教者：陆超群 日期：2022年4月19日 课题 3.3二元一次方程组及其解法——代入消元法 课时 第2课时 解读课标 本单元“学段目标”提出 “能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型”. “课程内容”目标提出“进一步强化了方程的模型思想,学会用方程组解决实际问题的意识和分析问题、解决问题的能力”. 学情分析 学生在3.2中已经学习了一元一次方程的解及二元一次方程（组）的概念，对一元一次方程的解法及二元一次方程（组）的概念有了一定的认识.但对二元一次方程及二元一次方程组的解的概念、如何将“二元”通过“消元”转化为“一元”这样的基本思想，来解二元一次方程组存在一定的困难. 解读教材 教材分析 本节课是沪科版数学七年级上册3.3第2课时的内容，学生在第1课时已经学习了二元一次方程及二元一次方程组的概念的这基础上，进一步学习二元一次方程及二元一次方程组的解，二元一次方程组的解法——代入消元法，初步体会解二元一次方程组的基本思想，进而建立方程的模型思想，提高学生解二元一次方程组的技能用，初步培养学生应用方程组解决实际问题的意识及分析问题、解决问题的能力，同时，也为后续学习一次函数打下夯实的基础. 教学目标 知识与能力 1.知道二元一次方程的解及二元一次方程组的解. 2.会用代入消元法解二元一次方程组. 3.了解“消元”思想，体会“化未知为已知”的化归思想在数学中的应用. 过程与方法 1.通过观察和分析，选择合适的方程进行变形. 2.在用代入消元方法解二元一次方程组中体会化归思想. 情感、态度、价值观 1.在消元过程中享受数学的化归美，提高学生学习数学的兴趣. 2.通过探索二元一次方程组的解法，培养学生合作交流与创新意识. 目标解释 达成目标（1）的标志是：知道二元一次方程及二元一次方程组的解并能正确表示. 达成目标（2）的标志是：学生能灵活选择合适的方程变形，会用代入消元法解二元一次方程组. 教学重点 理解二元一次方程及二元一次方程组的解，会用代入消元法解二元一次方程组 教学难点 理解二元一次方程组的解的概念，探索解二元一次方程组的基本思想——“消元”，并会用代入消元法解二元一次方程组. 教学 策略 关键问题 体会“消元”的基本思想及“化未知为已知”的化归思想,会用代入消元法解二元一次方程组 教学方法 情境教学法、直观演示法等 学习方法 自主探究、互动交流等 教学手段 希沃白板5、希沃授课助手 教学过程设计 教学环节 教学内容 师生活动 设计意图 一、创设情境、提出问题 （2′） 问题：我国古代算书《孙子算经》中有一题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？ PPT播放关于鸡兔同笼的微视频 教师引导学生回忆列方程的过程： 设有雉x只，兔有y只.根据头数、足数可得二元一次方程组： 教师抛出数学问题：怎样求的值呢？就是我们今天所要学习的内容. 通过视频引入学生熟悉的问题，激发学生学习数学的兴趣. 二、探索新知、解决问题 （18′） 活动一：二元一次方程及二元一次方程组的解的概念（5′） 1. 二元一次方程的解 ① ② 2. 二元一次方程组的解 教师：1.如何求二元一次方程及的解 枚举法如下： 教师：满足实际问题的解有这么多，如果我们抛开实际问题的背景，只看这个方程，它的解会有多少组呢？那什么是二元一次方程组的解呢？ 学生独立思考后同桌交流.老师个别提问. 教师引导学生发现二元一次方程的解的两个特点：（1）都是一组未知数的值，（2）每一组未知数的值都可以使这个二元一次方程成立. 师生共同归纳：（1）适合二元一次方程的一组未知数的值是这个二元一次方程的解. （2）使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.（即两个二元一次方程的公共解） 记作： 练一练：(个别提问) 二元一次方程组 的解（ ） A. B. C. D. 通过将学生引领到其最近发展区的时候，叙述对二元一次方程及二元一次方程组解的概念的理解. 活动二：探究解二元一次方程组的基本思想（5′） 把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式. （1）若，则y= . （2）若，则y= . 变式：把（1）（2）两个方程写成用含y的代数式表示x的形式. （1）若，则x= . （2）若，则x= .