专题10 函数的单调性和奇偶性综合(含2021-2023高考真题)-2024年新高考数学之函数专项重难点突破练（新高考专用）

专题10 函数的单调性和奇偶性综合 一、单选题 1．下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 2．若偶函数在上是减函数，则（    ） A． B． C． D． 3．已知函数为定义在上的奇函数，对于任意的，且，都有，，则的解集为（    ） A． B． C． D． 4．设是奇函数，且在上是减函数，，则的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 5．已知是定义在上的偶函数，对于任意的，（），都有成立．若，则实数m的取值范围为（    ） A．或 B． C．或 D． 6．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，，则，，大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，若，则实数的取值范围是（    ） A．(1，＋∞) B．(－∞，1) C． D． 8．已知函数，若，不等式恒成立，则正实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．设是定义在上的奇函数，对任意的满足且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．已知分别为定义域为R的偶函数和奇函数，且，若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的最大值是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 11．定义在上的函数满足，且是单调函数，，则（    ） A． B． C． D． 12．已知函数，实数满足不等式，则的取值可以是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 13．已知函数在上单调递增，且是偶函数，奇函数在上的图象与函数的图象重合，则下列结论中正确的有（    ） A． B．函数的图象关于y轴对称 C．函数在上是增函数 D．若，则 14．已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，均在上单调递增，则（    ） A． B． C． D． 15．已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，；③.则下列选项成立的是（    ） A． B．若，则或 C．若，则 D．，使得 16．已知函数，则（    ） A．为奇函数 B．的值域为 C．若，则 D．若，则 17．已知函数.则下列说法正确的是（    ） A． B．函数的图象关于点对称 C．函数的定义域上单调递减 D．若实数，满足，则 18．已知函数，实数，满足不等式，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 19．已知函数是定义在上的偶函数，，当时，，则不等式的解集是______. 20．已知定义在上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，则、、的大小关系为__________． 21．已知函数，若任意的正数，均满足，则的最小值为________． 22．已知函数，若，则实数a的取值范围是_______. 23．已知函数是定义在R上的奇函数，若，且，都有成立，则不等式的解集为_________． 24．奇函数满足：对任意，，都有且，则不等式的解集为______． 25．已知函数为定义在上的奇函数，则不等式的解集为__________. 26．已知函数，对，不等式恒成立，则实数的取值范围_______. 27．函数是奇函数，且在是单调增函数，又，则满足对所有的及都成立的t的范围是___________. 28．已知函数，若不等式对任意实数x恒成立，则a的取值范围为______． 四、解答题 29．已知函数是奇函数． (1)求b的值； (2)证明在R上为减函数； (3)若不等式成立，求实数t的取值范围． 30．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，. (1)求函数的解析式. (2)若对任意的，恒成立，求m的取值范围. 31．已知函数是定义在上的偶函数，当时，． (1)求函数的解析式； (2)判断在上的单调性（无需证明），并解不等式． 32．已知函数对于任意实数恒有，且当时，，又． (1)判断的奇偶性并证明； (2)求在区间的最小值； (3)解关于的不等式：． 33．已知函数为偶函数． (1)求实数的值； (2)解关于的不等式； (3)设，若函数有2个零点，求实数的取值范围． 34．已知函数定义域为，. (1)求关于的不等式的解集； (2)若存在两不相等的实数，使，且，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，