第1章整式的乘除 期末复习解答题专题训练 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》 期末复习解答题专题训练（附答案） 1．已知2x+3y﹣3＝0，求9x•27y的值． 2．先化简，再求代数式的值．（2a2b﹣4ab2﹣2b3）÷2b﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝，b＝﹣1． 3．用简便方法计算 （1）2019×2021 （2）1032 （3）5（6+1）（62+1）（64+1）（68+1）（616+1）+1 4．已知xm＝5，xn＝7，求x2m+n的值． 5．化简： （1）﹣12x2y3÷（﹣3xy2）•（﹣xy）； （2）（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2． 6．求值 （1）已知2x+5y+3＝0，求4x•32y的值； （2）已知2×8x×16＝223，求x的值． 7．已知：xm＝4，xn＝8． （1）求x2m的值； （2）求xm+n的值； （3）求x3m﹣2n的值． 8．（1）已知am＝2，an＝3，求①am+n的值；②a3m﹣2n的值 （2）已知2×8x×16＝223，求x的值． 9．已知a+b＝3，ab＝﹣10．求： （1）a2+b2的值； （2）（a﹣b）2的值． 10．已知：a+b＝4 （1）求代数式（a+1）（b+1）﹣ab值； （2）若代数式a2﹣2ab+b2+2a+2b的值等于17，求a﹣b的值． 11．计算： (1) (2) (3) 12．利用乘法公式计算： (1)． (2)． 13．先化简，再求值 已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含有x2项和常数项． （1）求a、b的值； （2）求（b﹣a）（﹣a﹣b）+（﹣a﹣b）2﹣a（2a+b）的值． 14．已知（x2+mx+3）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2项和x3项． （1）求m，n的值． （2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值． 15．（1）计算：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）； （2）先化简，再求值．[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝． 16．（1）若m2+n2＝13，m+n＝3，则mn＝　 　． （2）请仿照上述方法解答下列问题：若（a﹣b﹣2021）2+（2023﹣a+b）2＝5，则代数式的值为　 　． 17．如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为（2a﹣b）米，宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． （1）求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） （2）求雕像的面积；（用含a，b的代数式表示） （3）当a＝100，b＝40时，求绿化部分的面积． 18．（1）如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式　 　．（用含a，b的等式表示） （2）运用（1）中所得到的公式，计算下列各题： ①20222﹣2023×2021 ②2（x﹣y﹣3）（x﹣y+3） 19．（1）请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积和． 方法1：　 　； 方法2：　 　． （2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系． （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题： ①已知m+n＝5，m2+n2＝20，求mn和（m﹣n）2的值； ②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝74，求（x﹣2022）2的值． 20．数学活动课上，刘老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． 由图2，可得出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系； （1）根据上述方法，要拼出一个面积为（a+2b）（a+b）的矩形，需要A卡片1张，B卡片2张，C卡片 　 　张． （2）根据得出的等量关系，解决如下问题： ①已知：a+b＝6，a2+b2＝14，求ab的值； ②已知（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝10，求（x﹣2021）2的值． 参考答案 1．解：∵2x+3y﹣3＝0， ∴2x+3y＝3， 则9x•27y＝32x•33y＝32x+3y＝33＝27． 故答案为：27． 2．解：原式＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2＝﹣2ab， 当a＝，b＝﹣1时，原式＝1． 3．解：（1）2019×2021 ＝（2020﹣1）（2020+1） ＝20202﹣1 ＝4080400﹣1 ＝4080399； （2）1032 ＝（100+3）2 ＝1002+2×100×3+32 ＝10000+600+9 ＝10609； （3）5（6+1）（62