自行车里的数学（课件）-六年级数学下册人教版

自行车里的数学 1.说一说：你都了解哪些自行车的知识？ 2.想一想：自行车中会有哪些数学问题？ 课堂活动 新课引入 踏板转动 前齿轮转动 后齿轮转动 后轮转动 你知道自行车前进的原理吗？ 前齿轮 后齿轮 探究新知 前齿轮转动一圈 自行车蹬一圈，后齿轮和前齿轮转动的转数一样吗？ 前齿轮 后齿轮 前齿轮转动一圈的长度 就是链条走过的长度。 齿轮齿数×齿轮转数 链条走过的长度一定，齿轮的齿数和转数成反比例关系。 前齿轮齿数×前齿轮转数 = 后齿轮齿数×后齿轮转数 后齿轮转数 = 前齿轮齿数 后齿轮齿数 ×前齿轮转数 自行车蹬一圈 前齿轮的转数：1 后齿轮的转数： 前齿轮齿数 后齿轮齿数 这辆自行车蹬一圈，能走多远？ 提出问题 这辆自行车蹬一圈，能走多远？ 探究方法 测量法 误差太大 这辆自行车蹬一圈，能走多远？ 探究方法 路程 = 车轮周长×车轮转数 计算法 C = πd 后齿轮转数 这辆自行车蹬一圈，能走多远？ 建立模型 车轮周长 × 前齿轮齿数 后齿轮齿数 路程 = 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮直径 38个 19个 71cm 这辆自行车蹬一圈能走多少米？（保留小数点后一位） 某辆自行车的参数如下： 38 19 3.14×71× = 445.88cm 445.88cm ≈ 4.5m 答：这辆自行车蹬一圈能走4.5m。 试一试 “求自行车蹬一圈能走多远”中包含的数学问题： 圆的周长计算公式 C = πd 或 C = 2πr 反比例关系的应用 前齿轮齿数×前齿轮转数 = 后齿轮齿数×后齿轮转数 这辆变速自行车能变化出多少种速度？怎样组合蹬一圈走得最远？ 提出问题 前齿轮2个（48、40） 后齿轮6个（28、24、20、18、16、14） 6个 2个 分析问题 车轮周长 × 前齿轮齿数 后齿轮齿数 蹬一圈的路程 = 前后齿轮的不同组合导致速度不同 6个 2个 6×2 = 12（种） 这辆变速自行车能变化出多少种速度？怎样组合蹬一圈走得最远？ 分析问题 车轮周长 × 前齿轮齿数 后齿轮齿数 蹬一圈的路程 = 6个 2个 前齿轮齿数 后齿轮齿数 越大，走得越远。 前齿轮齿数 后齿轮齿数 越小，走得越近。 这辆变速自行车能变化出多少种速度？怎样组合蹬一圈走得最远？ 28 24 20 18 16 14 48 40 后齿轮 齿数 前齿轮齿数 齿轮比 12∶7 2∶1 12∶5 8∶3 3∶1 24∶7 10∶7 5∶3 2∶1 20∶9 5∶2 20∶7 解决问题 这辆变速自行车能变化出11种速度。 这辆变速自行车能变化出多少种速度？怎样组合蹬一圈走得最远？ 28 24 20 18 16 14 48 40 后齿轮 齿数 前齿轮齿数 齿轮比 12∶7 2∶1 12∶5 8∶3 3∶1 24∶7 10∶7 5∶3 2∶1 20∶9 5∶2 20∶7 解决问题 这辆变速自行车能变化出多少种速度？怎样组合蹬一圈走得最远？ 前齿轮齿数是48，后齿轮齿数是14，这样蹬一圈走得最远。 16齿 48齿 这时，这辆变速自行车蹬一圈能走多远？ 半径：50cm 48 16 2×3.14×50× = 942cm 942cm = 9.42m 答：这辆变速自行车蹬一圈能走9.42m。 巩固练习 提出问题 建立模型 活动一 探究关系 探究方法 应用 课堂小结 活动二 提出问题 分析问题 解决问题 课堂小结 学无止境 $