专题2.11 绝对值与相反数（直通中考）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题2.11 绝对值与相反数（直通中考） 【要点回顾】相反数、绝对值定义；相反数、绝对值的代数意义、几何意义；相反数、绝对值的性质. 一、单选题 1．（2023·湖南岳阳·统考中考真题）的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·浙江台州·统考中考真题）下列各数中，最小的是（    ）． A．2 B．1 C． D． 3．（2023·浙江金华·统考中考真题）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏扬州·统考中考真题）的绝对值是（   ） A．3 B． C． D． 5．（2023·山东枣庄·统考中考真题）下列各数中比1大的数是（   ） A．2 B．0 C．-1 D．-3 6．（2022·山东淄博·统考中考真题）若实数a的相反数是﹣1，则a+1等于（    ） A．2 B．﹣2 C．0 D． 7．（2022·内蒙古鄂尔多斯·统考中考真题）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（　　） A．﹣2 B．﹣ C．2 D．3 8．（2022·湖北荆门·统考中考真题）如果|x|＝2，那么x＝(   ) A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或 9．（2022·湖南湘潭·统考中考真题）如图，点、表示的实数互为相反数，则点表示的实数是（    ） A．2 B．－2 C． D． 10．（2021·四川南充·统考中考真题）数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（   ） A． B． C． D． 11．（2020·内蒙古·中考真题）点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（    ） A．或1 B．或2 C． D．1 12．（2013·黑龙江大庆·中考真题）若实数a满足a﹣|a|=2a，则（   ） A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0 13．（2016·山东泰安·中考真题）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（　　） A．p B．q C．m D．n 二、填空题 14．（2023·湖南永州·统考中考真题），3，三个数中最小的数为_______． 15．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）___________． 16．（2022·江苏泰州·统考中考真题）若，则的值为__________. 17．（2021·江苏常州·统考中考真题）数轴上的点A、B分别表示、2，则点__________离原点的距离较近（填“A”或“B”）． 18．（2019·山东德州·统考中考真题），则的取值范围是______． 19．（2010·新疆乌鲁木齐·中考真题）若有理数满足，则的最大值是___________. 20．（2016·宁夏·中考真题）实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=____________． 21．（2011·湖北黄冈·中考真题）设，则的最大值与最小值之差为____ 三、解答题 22．（2017·广东深圳·统考一模）已知m是8的相反数，n比m的相反数小2，求n比m大多少？ 23．（2017·湖北武汉·统考一模）若|x﹣2|+|y+2|=0，求x﹣y的相反数． 24．（2017·广东深圳·统考一模）有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|． 25．（2022·河北唐山·统考二模）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题： (1) 数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是　 　，数轴上表示x和-2的两点之间的距离是　 　； (2) 数轴上表示a和1的两点之间的距离为6，则a表示的数为　 　； (3) 若x表示一个有理数，则|x+2|+|x-4|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 26．（2023·四川自贡·校考一模）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 　 　；表示和2两点之间的距离是 　 　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 　 　． (2)如果，那么x＝　 　； (3)若，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是 　 　，最小距离是 　 　． (4) 利用数轴，找出所有符合条件的x，使，则x=　 　． (5) 已知，求 的最大值和最小值． 27．（2017·湖北武汉·统考一模）|﹣a|=21，|+b|=21，且|a+b|=﹣（a+b），求a﹣b的值． 参考答案 1．B 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：的相反数是， 故选：B．