专题2.8 绝对值与相反数（分层练习）（基础篇）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题2.8 绝对值与相反数（分层练习）（基础篇） 一、单选题 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．下列各组数中互为相反数的是（    ） A．3和 B．和 C．和 D．和 3．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则a的值为（    ） A． B．5 C．1 D． 4．在、、、、、0、、中，非负数的个数是（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 5．如果，则a+1一定是（   ） A．非正数 B．负数 C．非负数 D．正数 6．若 ，则 的值是 (   ) A． B． C．无意义 D．或无意义 7．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为6，则这两个数是（　　） A．6， B．0，6 C．0， D．3， 8．已知，则下列结论中成立的是（　　） A． B． C． D． 9．下列结论正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 10．数轴上有O、A、B三点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数轴上有一点C，C点所表示的数为c，且，则关于C点的位置，下列叙述正确的是（    ） A．在A的右边 B．介于A、O之间 C．介于B、O之间 D．在B的左边 二、填空题 11．比较大小：______． 12．式子5－｜a＋b｜的最大值是_______，当它取最大值时，a与b的关系是______. 13．比较大小：_________．（填“>”“<”或“=”） 14．_____． 15．数a在数轴上的对应点在原点的左侧，且，则______． 16．若，则a的取值范围是______． 17．化简符号： ___________． 18．某工厂有甲、乙、丙、丁、戊五台车床．若同时启动其中两台车床，加工10000个W型零件所需时间如表： 车床编号 甲、乙 乙、丙 丙、丁 丁、戊 甲、戊 所需时间（h） 13 9 10 12 8 则加工W型零件最快的一台车床的编号是 _____． 三、解答题 19．画出数轴，在数轴上表示下列数，并用“<”连接 ， ， ， ， ， 20．已知|a|＝3，|b|＝3，a、b异号，求a+b的值． 21．出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的．若如果规定向东为正，则行车里程（单位：km）如下： ＋11，－2，＋3，＋10，－11，＋5，－15，－8 （1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？ （2）若每千米的营运额为7元，成本为1．5元/km，则这天下午他盈利多少元？ 22．用数轴上的点表示下列各数，并把他们用“<”连接起来． ① 点：3的相反数； ② 点B：的倒数； ③ 点：1.25； ④ 点D：绝对值最小的数． 23．根据这条性质，解答下列问题： (1) 当________时，有最小值，此时最小值为________； (2) 已知，互为相反数，且，，求的值． 24．点O为数轴的原点，点A，B在数轴上分别表示数a，b，且a，b满足． (1) 填空： ___________，___________，___________． (2) 如图1，在数轴上有一点M，若点M到点B的距离是点M到点A的距离的3倍，求点M在数轴上表示的数； (3) 如图2，在数轴上有两个动点P，Q，点P，Q同时分别从A，B出发沿数轴正方向运动，点P的运动速度为m个单位/秒，点Q的运动速度为n个单位/秒，在运动过程中，取线段的中点C（点C始终在线段上），若线段的长度总为一个固定的值，求出m与n的数量关系． 参考答案 1．B 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 【点拨】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 2．B 【分析】根据求一个数的绝对值，化简多重符号，逐项化简各数，分析判断即可求解． 【详解】解：A． 3和不互为相反数，不符合题意； B．和互为相反数，符合题意； C．和不互为相反数，不符合题意； D．和不互为相反数，不符合题意． 故选：B． 【点拨】本题考查了求一个数的绝对值，化简多重符号判断相反数，分别化简各数是解题的关键． 3．C 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形或“Z端”是对面根据这一特点作答． 【详解】解：∵a和是相对面，又相对面上所标的两个数互为相反数， ∴， 故选：C． 【点拨】本题考查正方体的表面展开图，掌握正方体的表面展开图的特征是正确判断的前提． 4．B 【分析】先对部分数据化简，再利用非负数的意义判断即可． 【详解】解：，， 在、、、、、0、、中， 非负数有：、、0、、