1.6 公倍数与最小公倍数(第2课时)（分层练习）-2023-2024学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

1.6 公倍数与最小公倍数（第2课时） 分层练习 1.三个连续自然数的和是12，这三个数的最大公因数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2.5、15和75这三个数的最小公倍数是（    ） A．1 B．5 C．15 D．75 3.有三根绳子，分别长12米，18米，24米，将它们都截成同样长度的小段且没有剩余，那么每一小段最长是（   ） A．2米； B．3米； C．4米； D．6米． 4.数12，18和30的最大公因数和最小公倍数是（   ） A．6和240 B．12和120 C．6和180 D．18和240 5.12、16和24的最大公因数是_______________． 6.15、30、40的最小公倍数是_____________，最大公因数是_____________． 7.判断：如果a是x，y，z的公因数，那么x，y，z的积一定是a×a×a的倍数．( ) 8.求下列各组数的最大公因数． （1）6、18和30 （2）14、56和98 （3）、和 9.求下列各组数的最小公倍数． （1）15、18、24； （2）6、4、16； （3）10、15、12． 10.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数． (1)8、12和30． (2)16，32和24 (3)12、15和20 (4)60、90和120 11.有三根绳子，分别长36米，54米，63米，现在要将它们裁成长度相等的短绳且没有剩余，每根短绳最长可以是几米？这样的短绳有几根？ 12.有三根铁丝，长分别为45米、36米、63米，要把它们都截成同样长的小段，每段长都是整数且不许有剩余，共能截多少个小段？ 1.已知，A是B的倍数，A与C互素，则A、B、C的最小公倍数为（    ） A． B． C． D． 2.已知、、是三个互不相等的正整数，如果与互素，是的因数，那么、、这三个数的最小公倍数是___________． 3.有a、b、c、d四个数，已知a和b的最大公因数是60，c和d的最大公因数是90，这四个数的最大公因数是多少？ 4.一些贝壳，4个4个地数，最后多1个；5个5个地数，最后多2个；6个6个地数，最后多3个．这些贝壳至少有多少个？ 5.有，，，四个数，已知和的最大公因数是72，和的最大公因数是90，这四个数的最大公因数是多少？ 1.已知甲乙丙三个数，甲和乙的最大公约数是12，甲和丙的最大公约数是15，而三个数的最小公倍数是120，则甲、乙、丙三个数分别是___________________． 2.如图是甲、乙、丙三地的线路图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是．王刚以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地，李华同时以每小时10千米的速度从乙地骑自行车去丙地，他比王刚早1小时到达丙地．甲、乙两地相距多少千米？ 3.的积的末尾有几个连续的0？ 4.规定，其中表示与的最小公倍数，表示与的最大公因数．如果，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.6 公倍数与最小公倍数（第2课时） 分层练习 1.三个连续自然数的和是12，这三个数的最大公因数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】三个连续的自然数的和是12，那么中间的数是：12÷3=4，所以这3个数为3，4，5，这三个连续的自然数两两互质，即可解决． 【详解】， ， 所以这三个连续的自然数就为3，4，5， 它们的最大公因数是：1． 故选：A． 2.5、15和75这三个数的最小公倍数是（    ） A．1 B．5 C．15 D．75 【答案】D 【分析】75是5和15的倍数，倍数关系时，最小公倍数为几个数中最大的数． 【详解】∵ ∴最小公倍数为75 故选D． 3.有三根绳子，分别长12米，18米，24米，将它们都截成同样长度的小段且没有剩余，那么每一小段最长是（   ） A．2米； B．3米； C．4米； D．6米． 【答案】D 【分析】根据题意，可计算出12、18、24的最大公因数，即是每根小段的最长，即可得到答案． 【详解】解：， ， ， 所以12、18与24最大公约数是：， 即每小段最长是6米， 故选D． 4.数12，18和30的最大公因数和最小公倍数是（   ） A．6和240 B．12和120 C．6和180 D．18和240 【答案】C 【分析】先分别将这三个数分解质因数，然后根据最大公因数的定义和最小公倍数的定义计算即可． 【详解】解：12=2×2×3 18=2×3×3 30=2×3×5 12，18和30的最大公因数