江苏省2022年中职职教高考文化统考数学试卷

江苏省2022年中职职教高考文化统考 数学试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1. 已知集合 M={1，2，3，4}，N = {2，3，5}，则等于等于 A. {1，3} B. {2，3} C. {1，2，3，4} D. {1，2，3，4，5} 2. 若复数z满足，则的模等于 A. B. C. 2 D. 3 3. 已知数组= （-1，0，2）， = （2， -1，- 3），则等于 A. （0，-1，1） B. （0，1，1） C.（0，-1，-1） D. （0，1，-1） 4. 已知是实数，则“”是“”的 A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 从6不同的在线课程中选修3门，其中思政和历史课程至少选修1门，则所有不同的选课方案种数是 A. 4 B. 12 C. 16 D. 20 6. 要得到函数的图象，可以将函数的图象 A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位 7. 若圆锥和圆柱的底面半径均为R，高均为3R，则此圆锥与圆柱的侧面积之比是 A. B. C. D. 8. 题8图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是 A. 9 B. 10 C.11 D. 12 9. 已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为 A. B. C. D. 10. 已知函数，其中，则等于 A. 4 B. 6 C. 7 D. 9 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 题11图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的S值为 . 12. 在正项等比数列{}中，若是方程的两根，则的值是 . 13. 已知向量，且，则的值是 . 14. 圆上任意点P到直线的最小距离是 . 15. 已知函数的值域为R，则实数的取值范围是 . 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. （8分）已知函数在区间上的最大值与最小值的和为. （1）求实数的值； （2）解关于的不等式. 17. （10分）若二次函数满足，且是偶函数. （1） 求的解析式； （2） 若在区间上，函数的图象恒在直线y=2x + m的上方，求的取值范围. 18. （12 分）在中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足. （1）求角C的大小； （2）若c =，的面积为，求的周长. 18. （12分）袋内有形状、大小相同的9个球，其中2个白球，3个红球，4个黄球，从中随机取 3个球，求下列事件的概率： （1）A = {取出的3个球颜色相同}； （2）B = {取出的3个球中红、白、黄球各有一个}； （3）C= {取出的3个球中恰有2个白球}. 20.（10分）某电脑公司在甲乙两地销售同一种型号的电脑，已知在甲地的销售利润为（单位：元），在乙地的销售利润为（单位：元），其中为销售量（单位：台），且该公司在甲地的最大销售量为480台.若该公司在甲乙两地共销售500台该 种型号的电脑，问该公司分别在甲乙两地各销售多少台电脑时，获得的利润最大，最大利润是多少？ 21. （14分）已知数列是正项数列，且. （1） 求数列的通项公式； （2） 设，求数列的前项和； （3） 设，数列的前项和记为，证明. 22. （10分）某单位租用车辆送180名员工去单位上班.若租车公司有6辆中巴车和8辆大巴车，每辆中巴车能载15人、大巴车能载30人，租用一辆车的费用为中巴车300元、大巴车 500元，且租用的大巴车不多于中巴车3辆，则该单位应租用中巴车、大巴车各多少辆时，租车总费用最小？并求租车总费用的最小值. 23.（14分）已知椭圆的右准线方程为，且该准线截抛物线所得的弦长为. （1）求抛物线的标准方程； （2）若椭圆的右顶点和抛物线的焦点重合. ① 求椭圆的标准方程； ② 过点的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为点，证明：直线AD过定点. 江苏省2022年中职职教高考文化统考