2.3 简谐运动的回复力和能量 题型分类 -2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

简谐运动的回复力和能量题型分类 规律 x＝Asin(ωt＋φ) 图像 反映同一质点在各个时刻的位移 受力特征 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 运动特征 靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 能量特征 振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒 周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 对称性特征 关于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等 类型一：求回复力 1．一个弹簧振子做简谐运动的周期为T，设t1时刻振子不在平衡位置，经过一段时间到t2时刻，振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同，若，如图所示，则（　　） A．时刻振子的加速度一定跟时刻的大小相等、方向相反 B．在时间内，加速度先减小后增大 C．在时间内，振子的运动方向不变 D．在时间内，振子所受回复力的方向不变 2.如图所示，装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，把玻璃管向下缓慢按压较小的一段距离后放手，玻璃管沿竖直方向上下往复运动，在忽略运动阻力情况下，可以视为竖直方向的简谐运动。玻璃管（包括管内液体）运动过程中既没全部露出水面，也没完全进入水中，下列相关说法正确的是（    ） A．玻璃管的回复力由其所受浮力提供 B．玻璃管做简谐运动过程中，除受到重力、浮力外，还受到一个回复力 C．玻璃管的回复力方向总是跟它离开平衡位置的位移方向相反 D．玻璃管在做简谐运动的过程中，通过平衡位置时回复力最大 3．一质点在竖直方向做简谐运动，取竖直向上为正方向，其运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．质点振动的振幅为6m B．t =2s和t =4s时质点的回复力相同 C．t =2s时质点的回复力最大 D．t =10s时质点的速度方向向下 4.如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，在C、D两点之间做简谐运动，O点为平衡位置。振子到达D点开始计时。以竖直向下为正方向，在一个周期内的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．振子在О点受到的弹簧弹力等于零 B．振子做简谐运动的表达式为 C．0.25s~0.75s的时间内，振子通过的路程为5cm D．t=0.25s和t=0.75s时，振子的速度相同，加速度大小相等 5.如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m1和m2，下列说法正确的是（　　） A．物体A所受的回复力大小跟位移大小之比为k B．把物体A与滑块B看成一个振子，其回复力大小跟位移大小之比为k C．滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供 D．若A、B之间的最大静摩擦因数为，则A、B间无相对滑动的最大振幅为 类型二、简谐运动的图像分析 位移：看y轴 速度：看斜率 加速度(合外力)：F = - k x 翻折 简写运动各物理量变化分析： 远离平衡位置 位移 恢复力(加速度) 速度 平衡位置速度最大，两端速度为0 1.一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图线为正弦曲线，如图所示，下列说法错误的是（　　） A．在0-2s时间内，弹簧振子做加速运动 B．在t1=3s和t2=5s时刻，弹簧振子的速度大小相等，方向相反 C．在t2=5s和t3=7s时刻，弹簧振子的位移大小相等，方向相同 D．在0-4s时间内，t=2s时刻弹簧振子所受回复力做功功率最大 2.如图甲所示为竖直方向的弹簧振子，图乙是该振子完成一次全振动时其位移随时间的变化规律图线，取竖直向上为正方向。则下列说法正确的是（　　） A． 时刻振子处在弹簧原长的位置 B．时，振子位于最低点 C．时与时，振子的速度相同 D．0~1s内与2~3s内，振子的位移相同 3.一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，下列说法不正确的是（　　） A．OB的长度为5cm B．0.2s末质点的速度方向是 C．0.4s末质点的加速度方向是 D．质点在4s内完成5次全振动 4.如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接轻质薄板，时刻，物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连。其位置随时间变化的图像如图乙所示，其中时物块刚接触薄板，弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，则下列说法正确的是（　　） A．物块一直做简谐运动 B．t =0.4s时物块的加速度大小可能等于重力加速度g C．增大物块自由下落的高度，则物