2022--2023学年人教版数学九年级上期末复习试卷

人教版数学九年级上期末复习试题（一） 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列新能源汽车车标中，属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．雨季即将来临，中原社区为了提前做好排涝工作，防患于未然，特招募抗涝志愿工作者．小林和小红决定报名参加，根据规定，志愿者会被随机分配，参与到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中几种不同的工作中，则小林和小红恰好被分到同一组的概率是（　　） A． B． C． D． 3．如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点D．若AD＝CD＝8，OD＝6，则BD的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 4．下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝x3+2 C．y＝（x﹣2）2﹣x2 D．y＝x（4﹣x） 5．一元二次方程x2+3x﹣2＝0根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能判定 6．已知PA、PB分别与⊙O相切于A、B，∠P＝70°，C为⊙O上一点，则∠ACB的度数为（　　） A．125° B．120° 或60° C．125°或55° D．130° 7．某校图书馆六月份借出图书200本，计划八月份借出图书500本，设七、八月份借出的图书每月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是（　　） A．200（1+x）+200（1+x）2＝500 B．200（1+x）2＝500 C．200+200（1+x）+200（1+x）2＝500 D．200（1﹣x）2＝500 8．如图，在扇形OAB中，已知∠AOB＝60°，OA＝4，过点B作BC⊥OA于点C，分别以AC，BC为边作矩形ACBD，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是（　　） A． B． C． D． 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③5a﹣b+c＝0；④若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为﹣8，其中正确的结论有（　　） A．①②③④ B．①②③⑤ C．②③④⑤ D．①②④⑤ 二．填空题（每题3分，共24分） 11．若x＝1是一元二次方程2x2﹣x+m＝0的一个根，则m的值是 　 　． 12．已知a，b满足a2﹣3a+1＝0，b2﹣3b+1＝0，且a≠b，则的值为 　 　． 13．抛物线y＝ax2﹣2ax+4（a≠0）的对称轴是 　 　． 14．若一个圆内接正六边形的边长是4cm，则这个正六边形的中心角为 　 　度，边心距为 　 　cm． 15．设一元二次方程x2﹣6x+3＝0的两根为x1，x2，则+的值为 　 　． 16．一只袋中装有四个完全相同的小球，小球上分别标有数字1，0，﹣2，﹣3，随机摸出一个小球，把这只小球上的数字作为一次函数y＝kx+5中的k，则得到一次函数y＝kx+5的图象不经过第四象限的概率为 　 　． 17．如图，在菱形ABCD中，E，F是AD，BC上的点，AE＝CF，EF⊥BC，连结DF，与过B，E，F三点的⊙O相切于F点，已知∠A＝120°，则∠CDF＝　 　°． ​​ 18．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A、B，顶点为C，对称轴为直线x＝1，给出下列结论：①abc＜0；②若点C的坐标为（1，2），则△ABC的面积可以等于2；③M（x1，y1），N（x2，y2）是抛物线上两点（x1＜x2），若x1+x2＞2，则y1＜y2；④若抛物线经过点（3，﹣1），则方程ax2+bx+c+1＝0的两根为﹣1，3．其中正确结论的序号为　 　． 三．解答题（66分） 19．用适当的方法解方程 （1）x2﹣2x﹣8＝0 （2）（2x﹣1）2﹣16＝0 （3）2x（x﹣3）﹣5（3﹣x）＝0． 20．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（3m+2）x+6＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）如果方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值． 21．【阅读材料】 若x2+y2+8x﹣6y+25＝0，求x，y的值． 解：（x2+8x+16）+（y2﹣6y+9）＝0，（x+4）2+（y﹣3）2＝0， ∴x+4＝0，y﹣3＝0， ∴x＝﹣4，y＝3． 【解决问题】 （1）已知m2+n2﹣12n+1