第十八章平行四边形（单元检测）2022-2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023学年人教版数学八年级下册第十八章平行四边形单元检测 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　） A．两组对边分别相等 B．两组对角分别相等 C．两条对角线互相平分 D．每一条对角线平分一组对角 2．如图△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=5，则BC的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 3．一直角三角形的两条直角边长分别为6和8，它斜边上的中线长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 4．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2，菱形的面积为（　　） A．4 B． C．2 D．3 5．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（　　） A．7 B．10 C．11 D．12 6．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（　　） A．AC⊥BD B．AB＝BC C．AC＝BD D．∠1＝∠2 7．如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，则∠NMP的度数为（　　） A．50° B．25° C．15° D．20 8．如图，在中，，D是的中点，且，交于点E，于点F，连接．若，则的长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．矩形的四个角的平分线所围成的图形是　 　. 10．菱形ABCD的周长为20，且有一个内角为120°，则它的较短的对角线长为　 　． 11．如图，在平行四边形中，交于O，试添加一个条件使四边形成为矩形.你添加的条件是__.（只填一个即可） 12．如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点M，而MD平分∠AMC，若∠MDC=45°,则∠BAD=　 　，∠ABC=　 　 13．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，使CE＝ CD，连接OE交BC于点F，若BC＝4，则CF＝　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．如图，在 中， ， ．求 的度数． 15．如图，已知平行四边形ABCD的周长是26，相邻两边的长度相差5，求平行四边形相邻两边的长. 16．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若AB=3，BC=4，求四边形OCED的面积． 17．如图，E，F分别在正方形ABCD的两边上，BE＝CE＝2，AF＝5，求∠AEF的度数. 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．C 5．B 6．C 7．B 8．C 9．正方形 10．5 11．AC=BD或∠ABC=90°（答案不唯一） 12．60°；120° 13．1 14．解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠ACD=∠BAC=65°， ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=35°+65°=100°． 15．解：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD，AD=BC，且如图AD是较短边 设CD=x，则AB=CD=x，AD=BC=x-5 因为四边形的周长为26，所以有2x+2（x-5）=26 解得x=9 即AB=CD=9，AD=BC=4 16．解：（1）∵CE∥BD，DE∥AC， ∴四边形CODE是平行四边形， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD，OA=OC，OB=OD， ∴OD=OC， ∴四边形CODE是菱形； （2）∵AB=3，BC=4， ∴矩形ABCD的面积=3×4=12， ∵S△ODC=S矩形ABCD=3， ∴四边形OCED的面积=2S△ODC=6． 17．解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝AD， ∵BE＝CE＝2， ∴AB＝AD＝CD＝4， ∵AF＝5， 由勾股定理得，DF＝3， ∴CF＝1， ∵AE2＋EF2＝（AB2＋BE2）＋（EC2＋CF2）＝16＋4＋4＋1＝25， ∴AE2＋EF2＝AF2， ∴△AEF是直角三角形， ∴∠AEF＝90° 学科网（北京）股份有限公司 $