2022--2023学年北师大版八年级数学下册期末模拟试卷

北师大版八年级数学下册期末模拟试卷 温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。 一、单选题(共10题；共40分) 1．等腰三角形的顶角是70°，则它底角的度数是（　　） A．70° B．70°或40° C．70°或55° D．55° 2．据气象台预报，2022年6月某日我区最高气温，最低气温，则当天气温的变化范围是（　　） A． B． C． D． 3．把直线向下平移3个单位长度后，所得直线的解析式是（　　） A． B． C． D． 4．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 5．下列式子中，属于分式的是（　　） A． B． C． D． 6．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（） A．对角线相等 B．对边相等 C．对角相等 D．对角线互相垂直平分 7．一次函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，则不等式组的解集为（　　） A． B． C． D．以上答案都不对 8．多项式3x3﹣12x2的公因式是（　　） A．x B．x2 C．3x D．3x2 9．下列分式计算错误的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（　　） A．4s B．3s C．2s D．1s 二、填空题(共4题；共20分) 11．分解因式：　 　． 12．如图，已知 AB=3，AC=1，∠D=90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是　 　． 13．化简： =　 　． 14．如果一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形的边数为　 　． 三、(共2题；共16分) 15．解不等式组. 16．解分式方程：． 四、(共2题；共16分) 17．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到的，画出，并直接写出点的坐标； （2） 绕原点O逆时针方向旋转得到，按要求作出图形； （3）如果，通过旋转可以得到，请直接写出旋转中心P的坐标． 18．在等腰三角形中，，垂直平分，已知，求． 五、(共2题；共20分) 19．已知a＝3＋2 ，b＝3－2 ，求a2b－ab2的值． 20．为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买、两种型号的垃圾箱，通过对市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需390元，购买2个型垃圾箱比购买1个型垃圾箱少用20元． （1）求每个型垃圾箱和每个型垃圾箱分别多少元？ （2）该小区计划用不多于1500元的资金购买、两种型号的垃圾箱共20个，且型号垃圾箱个数不多于型垃圾箱个数的3倍，则该小区购买、两种型号垃圾箱的方案有哪些？该小区最少需花费多少钱？ 六、(共2题；共24分) 21．已知是边长为4的等边三角形，点D是射线上的动点，将线段绕点D顺时针方向旋转得到线段，连接． （1）如图1，求证：； （2）当等于多少时，； （3）点在运动过程中，的周长是否存在最小值？若存在．试求出的周长（直接写出结果） 22．为了“每天锻炼1小时，健康生活一辈子”，王老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，王老师的家距学校的路程是9千米；在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车平均速度的3倍，这样，王老师每天上班要比开车早出发小时，才能按原驾车时间到达学校. （1）求王老师骑自行车的平均速度； （2）王老师是否达到每天锻炼1小时的标准，若达到请说明理由；若没达到，请问王老师每天至少还需要锻炼多少小时？ 七、(共题；共14分) 23．综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，，两点的坐标分别为，．将先向右平移4个单位后，再向下平移个单位，得到． （1）请你直接写出点，的坐标； （2）平行四边形与的重叠部分的形状是　 　，重叠部分的面积是　 　； （3）在平面内是否存在一点，使得以，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵等腰三角形的顶角为70°， ∴它的一个底角为（180°﹣70°）÷2＝55°. 故答案为：D. 【分析】根据等腰三角形的两底角相等和三角形内角和定理列式计算，即可解答. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵2022年6月某日我区最高气温31℃，最低气温25℃， ∴当天气温t（℃）的变化范围是25≤t≤31，