浙江省丽水市中职文化水平检测2022-2023学年高一下学期期末数学试卷

丽水市2023年中职学生文化水平检测 高一数学试题卷 2023.6 本试题卷共4页。满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名和考生号填写清楚。 2．选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米及以上的黑色水笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持答题纸清洁，不折叠、不破损。 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．错选、多选或未选均不得分．） 1．已知集合，，则集合（ ▲ ） A． B． C. D． 2．若正方体的棱长为，则它的体积为（ ▲ ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（ ▲ ） A． B. C． D． 4．如果且，则角的终边所在的象限为（ ▲ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若，则下列结论正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 6．函数的最大值为（ ▲ ） A． B． C． D． 7．抛掷两枚质地均匀的硬币，落地后“两枚硬币都正面朝上”的概率为（ ▲ ） A． B． C． D． 8．已知直线：与直线：平行，则的值是（ ▲ ） A． B． C． D． 9．已知圆柱的底面直径和高均为，则该圆柱的侧面积为（ ▲ ） A． B． C． D． 10．下列函数在区间上为增函数的是（ ▲ ） A． B． C． D． 11．下图所示是一个物体的三视图，则此三视图所描述的几何体可能是（ ▲ ） A． B． C． D． 左视图 主视图 第11题图 俯视图 12．若圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，则此圆锥的高为 （ ▲ ） A． B． C． D． 13．若，则下列结论正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 14．若分别是直线与上任意一点，则的最小值为（ ▲ ） A． B． 面积（m2） 时间（月） C． D． 15．某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系如图所示，假设其函数关系为指数函数，下列四个说法： ①此指数函数的底数为；②在第个月时，野生水葫芦的面积会超过.③设野生水葫芦蔓延至、、所需的时间分别为、、则有；④野生水葫芦从蔓延到至少需要个月； 其中正确的是（ ▲ ） A． ①②③ B．①②④ 第15题图 C． ②③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 16．已知点，则线段的中点坐标为　 ▲ 　. 17．已知球的半径为，则此球的体积为　 ▲ 　. 18．已知指数函数的图像过点，则=　 ▲ 　. 19．函数的定义域是　 ▲ 　. 20．已知圆：，直线：，点是直线上任意一点，过点作圆的切线，则最短切线长为　 ▲ 　. 三、解答题（本大题共7小题，共50分，解答应写出文字说明及演算步骤） 21．(本小题6分) 计算： 22．(本小题6分) 已知，且. （1）求的值； （2）求的值. 23． (本小题6分) 已知直线的倾斜角为，且经过直线与直线的交点，求直线的方程. 24． (本小题6分) 已知直线：和圆：. （1）求出圆的圆心坐标和半径； （2）直线与圆相交于两点，求的值. 25． (本小题8分) 如图所示，正四棱锥的底面边长为，侧棱长为5，求该正四棱锥的表面积和体积. 第25题图 26． (本小题8分) 已知点在圆M上. （1）求圆M 的方程； （2）求过点且与圆M相切的直线方程. 27． (本小题10分) 第十九届亚运会将于年月日在杭州举行，此次亚运会吉祥物的组合名为“江南忆”，它是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人.现指定某工厂专项生产该吉祥物，通过市场调查，生产万套收入万元， ，生产这种吉祥物的成本为万元.根据市场调研，该吉祥物销路畅通，供不应求. （1）求利润的函数解析式； （2）当产量为多少万套时，该产品利润最大?最大利润是多少? 丽水市2023年中职学生文化水平检测 高一数学参考答案 2023.6 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12