河南省开封市通许县丽星中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

丽星中学2022－2023下学期第二次学情质量检测八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题 1. 若函数是正比例函数，则的值是( ) A. B. C. D. 2. 原绿球藻是目前人类知道的“地球上体型最小的光合自养生物”，是直径约为的单细胞生物，其中，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知矩形的对角线相交于点O，若，，则的值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 已知反比例函数图象经过点P，且当时，随的增大而减小，则点P的坐标可以是( ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，．点E，F，D分别在边，，上，，，则四边形的周长是（ ） A 10 B. 15 C. 18 D. 20 6. 如图，在的两边上分别截取，，使；再分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；再连接，，，．若，．则四边形的面积是( ) A. 65 B. 120 C. 130 D. 240 7. 有一道题：“甲队修路150m与乙队修路100m所用天数相同，若，求甲队天修路多少米？”根据图中的解题过程，被遮住的条作是（ ） 解：设甲队每天修x米， 依题意得： …… A. 甲队每天修路比乙队2倍还多30m B. 甲队每天修路比乙队2倍还少30m C. 乙队每天修路比甲队2倍还多30m D. 乙队每天修路比甲队2倍还少30m 8. 如图，将一矩形纸片沿着虚线剪成两块全等的四边形纸片，根据图中标示的长度与角度，则剪得的四边形纸片中较长的边的长是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 9. 如图，平行四边形的顶点A，B，C的坐标分别是，，，将平行四边形绕点A顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 一组管道如图1所示，其中四边形是矩形，是的中点，管道由，，，，，，，组成，在的中点处放置了一台定位仪器．一个机器人在管道内匀速行进，对管道进行检测．设机器人行进的时间为，机器人与定位仪器之间的距离为，表示与的函数关系的图像大致如图2所示，则机器人的行进路线可能为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 要使分式有意义，则应满足的条件是_________． 12. 如图，将直角三角形沿射线方向平移，得到三角形，已知，则阴影部分的面积为______． 13. 如图，在周长为16的菱形中，点E、F分别在边上，，P为上一动点，则线段长度的最小值为____________． 14. 如图，若点M是x轴正半轴上一点，过点M作轴，分别交函数和函数的图象于P、Q两点，连接OP、OQ，若，则k的值为______． 15. 如图，在平行四边形中，，点P在边上，以每秒的速度从点A向点D运动，点Q在边上，以每秒的速度从点C出发，在之间做往返运动．两个动点同时出发，当点P到达点D时两点同时停止运动．设运动时间为．在点P，Q的运动过程中，t为______时，四边形为平行四边形． 三、解答题 16. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 17. 如图，在中，，，，分别是，，，上的点，且，．求证：． 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． （1）求一次函数的表达式； （2）结合图象，写出满足的x的取值范围； （3）分别连接、并延长与反比例函数交于C、D两点，连接、、，请将图补充完整，并直接判断四边形的形状是 ． 19. 如图，点，分别在的边，上，连接，，，请从以下三个条件：①；②；③中，选择一个合适的作为已知条件，使为菱形． （1）你添加的条件是 (填序号)； （2）添加了条件后，请证明：平行四边形为菱形． 20. 某品牌储物盒侧面示意图如图1所示，工作原理是翻开盖子使推动杆绕点G自由运动，始终垂直，带动两个小盒子缓缓上升或下降，其中两个支点B，C固定在盒身，两支架与互相平分，四边形和都是平行四边形． （1）当推动杆翻转到水平位置如图2所示，点P到所在直线的距离为3，求的长； （2）当推动杆翻转到最大角度（即点P在直线上）如图3所示，若，求点F到直线的距离． 21. 为响应党的二十大精神，助力乡村振兴．河南某商场设立专柜，在乡村地区直接采购农副产品，架起对口农户与消费者之间的桥梁，实现农副产品直产直销．该专柜负责人欲查询两种商品的进价，发现进货单已被墨水污染． 商品 进价/（元/件） 数量/件 金额/元