（暑期弯道超车）4升5暑假思维拓展-高斯求和-小学数学四年级下册 人教版

4升5暑假思维拓展-高斯求和-小学数学四年级下册人教版 一、单选题 1．1＋2＋3＋…＋18＋19＋20＋19＋18＋…＋3＋2＋1＝（　　）。 A．460 B．440 C．420 D．400 2．在关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要（　　） A．7天 B．8天 C．9天 D．10天 3．现在有100个苹果要分给学生，保证每个学生最少分得一个苹果，并且每个学生分得的苹果数都不相同，则最多可以分给（　　）个同学。 A．11 B．12 C．13 D．14 4．小猫咪咪第一天逮了1只老鼠，以后每天逮的老鼠都比前一天多1只，咪咪10天一共逮了（　　）只老鼠． A．45 B．50 C．55 D．60 5．用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要用（　　）杯子． A．100 B．500 C．1000 D．5050 6．你一定知道“少年高斯”速算的故事吧！那么1+2+3+4+…+999的结果是（　　） A．100000 B．499000 C．499500 D．500000 二、填空题 7．一本书，小红第一天读了3页，以后每天都比前一天多读1页，5天后，小红一共读了　 　页。 8．一堆钢管的最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有　 　根。 9．1+2+3+4+5+6+7+8+9……+99=　 　。 10．学校有一只大钟，一时敲1下，2时敲2下……12时敲12下．你知道它一昼夜一共敲　 　下 11．按规律排列的一串数：1，2，4，7，11，16，22，29，…，这串数的第1997个数是　 　． 12．雅雅家住平安街，礼礼向她打听：“雅雅，你家门牌是几号？”“我住的那条街的各家门牌号从1开始，除我家外，其余各家门牌号加起来恰好等于10000．”雅雅回答说．那么雅雅家住　 　 号． 13．已知2+4+6+8+…+100=2550，那么1+3+5+7+9+…+101=　 　 ． 14．1﹣64的自然数中去掉其中两个数，剩下62个数的和是2012，去掉的那两个数共有　 　 种可能． 三、计算题 15．想一想，算一算。 （1）100＋101＋102＋…＋130 （2）26＋28＋30＋…＋100 （3）1.5＋2.5＋3.5＋…＋20.5 16．计算(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999) 17．德国数学家高斯从小就善于观察和思考。他在计算1+2+3+…+99+100时，采用了如下的计算方法：（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+…+（50+51）=101×50=5050，所以很快就算出了答案。请你当一次小高斯，仔细观察，探寻规律，巧妙计算下面的题目，要写出主要过程。 2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+…+4+3-2-1 18．1+3+5+7+9+…+97+99+100． 19．2+4+6+8+…+998+1000． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】25 8．【答案】88 9．【答案】4950 10．【答案】156 11．【答案】1993007 12．【答案】11 13．【答案】2601 14．【答案】30 15．【答案】（1）100＋101＋102＋…＋130 =（100＋130）×31÷2 =230×31÷2 =7130÷2 ＝3565 （2）26＋28＋30＋…＋100 =（26＋100）×38÷2 =126×38÷2 =4788÷2 ＝2394 （3）1.5＋2.5＋3.5＋…＋20.5 =（1.5＋20.5）×20÷2 =22×20÷2 =440÷2 ＝220 16．【答案】解：(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999) =（2-1）+（4-3）+（6-5）+……+（1000-999） =500 17．【答案】解：2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989·…+4+3-2-1 =（2000+1999-1998-1997）+（1996+1995-1994-1993）+（1992+1991-1990-1989）+…+（4+3-2-1） = =4×500 =2000 另解：2000+1