重庆市艺才高级技工学校2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

★秘密·启用前 重庆艺才2022-2023学年（下）期末考试试卷 高一数学 【满分：150分 考试时间：120分钟 时间：2023年6月】 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题券上作答无效。 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分 共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若复数z满足（1﹣i）z＝3+i（其中i为虚数单位），则|z|等于（　　） A． B．2 C． D．1 2．某校有高一学生450人，高二学生540人，高三学生630人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从这些学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高一学生中抽取15人，则n为（　　） A．45 B．60 C．50 D．54 3．在△ABC中，点M为AC上的点，且，若（λ，μ∈R），则λ﹣μ＝（　　） A．1 B． C． D． 4．某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行： 66 67 40 37 14 64 05 71 11 05 65 09 95 86 68 76 83 20 37 90 57 16 03 11 63 14 90 84 45 21 75 73 88 05 90 52 23 59 43 10 若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是（　　） A．10 B．09 C．71 D．20 5．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若AB＝BC＝1，BB1＝2，则异面直线A1B和AD1所成角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 6．△ABC的三内角A，B，C对的边分别为a，b，c．若3asinA+3bsinB+4asinB＝3csinC，则cosAcosB﹣sinAsinB＝（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 7．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c＝2，a2+b2﹣ab＝4，sinC+sin（A﹣B）＝2sin2B，则△ABC的面积为（　　） A． B． C． D． 8．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体（如图所示），下底面是边长为2的正方形，上棱，EF∥平面ABCD，EF与平面ABCD的距离为2，该刍甍的体积为（　　） A．6 B． C． D．12 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，下列命题是真命题的有（　　） A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β B．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β C．若m，n是异面直线，m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥α，则α∥β D．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 10．已知向量＝（2，1），＝（1，﹣1），＝（m﹣2，﹣n），其中m，n均为正数，且（﹣）∥，下列说法正确的是（　　） A．与的夹角为钝角 B．向量在方向上的投影为 C．2m+n＝4 D．mn的最大值为2 11．下列命题中，正确的是（　　） A．在△ABC中，A＞B，则sinA＞sinB B．在锐角△ABC中，不等式sinA＞cosB恒成立 C．在△ABC中，若acosA＝bcosB，则△ABC必是等腰直角三角形 D．在△ABC中，若B＝60°，b2＝ac，则△ABC必是等边三角形 12．折扇在我国已有三四千年的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它以字画的形式集中体现了我国文化的方方面面，是运筹帷幄，决胜千里，大智大勇的象征（如图1）．图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若扇形的两个圆弧所在圆的半径分别是1和3，且∠ABC＝120°，则该圆台（　　） A．高为 B．表面积为 C．体积为 D．上底面积、下底面积和侧面积之比为1：9：24 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．设向量＝（1，﹣1），＝（m+1，2m﹣4），若⊥，则m＝　 　． 14．如图所示，Rt△A'B'C'为水平放置的△ABC的直观图，其中A'C'⊥B'C'，B'O'＝O'C'＝2，则△ABC的面积是 　 ． 15．如图所