1.3平面力偶系(课件）-高一《汽车机械基础》同步教学（北京理工大学出版社）

任务三 平面力偶系 学习目标: 1、平面力偶系的平衡条件 2、平面力偶等效定理 3、解决平面力偶系平衡的计算问题 所谓力偶系的平衡，就是合力偶的矩等于零。因此，平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和等于零，即 一、平面力偶系的平衡条件： [例1] 在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩为 ,求工件的总切削力偶矩和A 、B端水平反力? 解: 各力偶的合力偶矩为 根据平面力偶系平衡方程有: 由力偶只能与力偶平衡的性质，力NA与力NB组成一力偶。 3 [例2]图示杆系，已知m，l。求A、B处约束力。 解： 1、研究对象二力杆：BC 2、研究对象： 整体 m AD杆 练习1：图示杆系，已知m，l。求A、B处约束力。 解： 1、研究对象二力杆：AD 2、研究对象： 整体 思考：CB杆受力情况如何？ m 学习目标: 1、利用力线平移定理解释平面任意力系平衡问题 2、平面一般力系的简合力矩定理 3、解决平面任意力系平衡的计算问题 任务四 平面任意力系 试分析悬臂吊车横梁的受力  B A C F1 F2 FT B FAy FAx 1、吊车横梁AB的受力特征？ 2、平面任意力系如何进行简化？ 各力的作用线既不汇交于一点 又不相互平行并且位于同一平面 内的力系。 G a  c b B D A C F1 F2 l G —— 平面任意力系。 一、力线平移定理 作用在刚体上某点的力，可以平移至刚体上任意一点，但同时必须增加一个附加力偶，该力偶的力偶矩等于原力对该点之矩。 M=? 应用:力系的简化 实例：踢足球 力的平移及效应 O 10 [例] 力系向已知点简化：把未知力系（平面一般力系）先化为平面汇交力系及平面力偶系，然后再进行简化，称为力系向已知点简化。 二、平面任意力系向一点简化： 简化方法 汇交力系合力 一般力系（任意力系） 汇交力系+力偶系 向一点简化 （未知力系） （已知力系） 附加力偶的合力偶矩 主矢与主矩 1. 主矢：指原平面一般力系各力的矢量和 。 主矢 的 解析求法 方向： 大小： 注意： 因主矢等于原力系各力的矢量和,所 以它与简化中心的位置无关。 转向 + – 主矩：指原平面一般力系对简化中心之矩的代数和 。 结论 平面一般力系向作用面内任一点简化 ，一般可以得到 主矩 MO 大小： 正、负规定 ： 因主矩等于各力对简化中心之矩的代数和，所以它的大小和转向一般与简化中心有关。 注意： 一力和一力偶 ；该力作用于简化中心 ，其大小及方向等于该 力系的主矢 ，该力偶之矩等于该力系对于简化中心的主矩 。 ⒊ ≠0,MO =0,即简化为一个作用于简化中心的合力。这时，简化结果就是合力（这个力系的合力）, 。（此时简化结果与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零） 三、平面一般力系的简合力矩定理 ⒉ =0,MO≠0 即简化结果为一合力偶, M=MO 此时刚 体等效于只有一个力偶的作用，因为力偶可以在刚体平面内任意移动，故这时，主矩与简化中心O无关。 ⒈ =0， MO =0，则力系平衡。 （一） 简化最后结果 15 ⒋ ≠0,MO ≠0,为最一般的情况。此种情况还可以继续 化为一个合力 。 合力 的大小等于原力系的主矢 合力 的作用线位置 平面任意力系的简化结果 ：①合力偶矩MO ； ②合力 ⒌ 结论 16 平面任意力系向任一点简化为： 主矢 + 主矩 不是力，只是描述力系对物体移动效果的物理量（矢量）。只有大小和方向，无作用点，与简化中心无关。 不是力偶，只是描述力系对物体转动效果的物理量。其值与简化中心有关。 Note：主矢与合力的区别？ 四、合力矩定理: 力系中合力对一点的矩，等于力系中各分力对同一点之矩的代数和。 设某力系为Fi（i=1,2,…n），其合力为FR，根据以上理论，则有