知识点50：应用三大观点解决滑块与滑块碰撞问题 提高版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点50：应用三大观点解决滑块与滑块碰撞问题 【知识思维方法技巧】 （1）解决力学问题的三种观点： ①动力学的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题． ②能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题． ③动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题． （2）力学规律的选用原则 ①如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律． ②研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题． ③若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和能量守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件． ④在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量． ⑤在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换．这种问题由于作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决． （3）滑块与滑块碰撞问题解题策略 ①抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解。 ②可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足： v1′＝v1，v2′＝v1 ③应着重分析物体的运动过程，明确它们之间的时间、空间关系，并注意临界、隐含和极值等条件，然后用能量守恒和动量守恒等规律求解． 考点一：滑块与滑块弹性正碰模型 题型一：水平式运动模型 【典例1提高题】1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成．如图，中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2.设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是(　　) A．碰撞后氮核的动量比氢核的小 B．碰撞后氮核的动能比氢核的小 C．v2大于v1 D．v2大于v0 【典例1提高题对应练习】如图，光滑固定轨道PQO的水平段QO＝，轨道在O点与水平地面平滑连接．一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞．A、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度为g.假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短．求： (1)第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小； (2)请计算说明物块A与B能否发生第二次碰撞． 题型二：斜面式运动模型 【典例2提高题】如图所示，质量相等的a、b两球从斜面上的A、B两点同时沿光滑斜面向上推出，初速度大小分别为v1、v2，A、B间的距离为s，重力加速度为g，斜面的倾角为θ＝37°.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(v2、g和θ为已知) (1)若当b球向上运动的速度减为0时，a球刚好与它相碰，求v1的大小； (2)若当b球回到B点时，两球刚好发生弹性碰撞，则碰撞后b球再次回到B点所用的时间为多少？ 【典例2提高题对应练习】竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图(a)所示．t＝0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短)；当A返回到倾斜轨道上的P点(图中未标出)时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止．物块A运动的v－t图象如图(b)所示，图中的v1和t1均为未知量．已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力． （1）求物块B的质量； （2）在图(b)所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功． 题型三：竖直式运动模型 【典例3提高题】如图所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球A、B叠放在一起，从高度为h处自由落下，h远大于两小球半径，落地瞬间，B先与地面碰撞，后与A碰撞，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向、碰撞时间均可忽略不计．已知m2＝3m1，则A反弹后能达到的高度为(　 　) A．h　　 B．2h　　 C．3h　　 D．4h 【典例3提高题对应练习】如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球叠放在一起，从高度为h处由静止释放，它们一起下落，不计空气阻力。 (1)在下落过程中，两个小球之间是否存在相互作用力？请说明理由。 (2)已知h远大于两球半径，所有的碰撞都没有机械能损失，且碰撞前后小球都沿竖直方向运动，若碰撞后m2恰处于平衡状态，求： ①落地前瞬间，两个小球的速度大小v0； ②两个小球的质量之比m1∶m2； ③小球m1上升的最大高度H。 题型