知识点47：动量定理的理解及应用 提高版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点47：动量定理的理解及应用 考点一：对动量和冲量的理解 题型一：动量的理解 【知识思维方法技巧】 （1）动量的表达式：p＝mv。方向：动量的方向与速度的方向相同。 （2）动量与动能的关系：Ek＝，p＝ 【典例1提高题】质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球的动量变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是(　　) A.Δp＝2 kg· m/s，W＝－2 J B.Δp＝－2 kg· m/s，W＝2 J C.Δp＝0.4 kg· m/s，W＝－2 J D.Δp＝－0.4 kg· m/s，W＝2 J 【典例1提高题对应练习】（多选）在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移L后动量变为p、动能变为Ek.以下说法正确的是(　 　) A．在F作用下，若这个物体经过位移2L，其动量等于2p B．在F作用下，若这个物体经过位移2L，其动能等于2Ek C．在F作用下，若这个物体经过时间2t，其动能等于2Ek D．在F作用下，若这个物体经过时间2t，其动量等于2p 题型二：恒力冲量的计算 【知识思维方法技巧】 直接用定义式I＝Ft计算恒力的冲量 【典例2提高题】如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个完全相同的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c点无初速度释放，下列关于它们下滑过程的说法中正确的是(　　) A．重力对各环的冲量中a的最大 B．弹力对各环的冲量中c的最大 C．合力对各环的冲量大小相等 D．各环的动能增量相等 【典例2提高题对应练习】(多选)质量m＝2 kg 的小物块在某一高度以v0＝5 m/s的速度开始做平抛运动，若g＝10 m/s2，当运动到竖直位移与水平位移相等时，对于物块(　　) A.此时的瞬时速度大小为5 m/s B.此时重力的瞬时功率大小为200 W C.此过程动量改变大小为10(－1) kg·m/s D.此过程重力的冲量大小为20 N·s 题型三：变力冲量的计算 类型一：应用动量定理法计算变力的冲量 【知识思维方法技巧】 如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I＝Ft求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量Δp，再利用动量定理求力的冲量I. 【典例3a提高题】（多选）游乐场滑索项目的简化模型如图所示，索道AB段光滑，A点比B点高1.25 m，与AB段平滑连接的BC段粗糙，长4 m。质量为50 kg的滑块从A点由静止下滑，到B点进入水平减速区，在C点与缓冲墙发生碰撞，反弹后在距墙1 m的D点停下。设滑块与BC段的动摩擦因数为0.2，规定向右为正方向。g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．缓冲墙对滑块的冲量为－50 N·s B．缓冲墙对滑块的冲量为－250 N·s C．缓冲墙对滑块做的功为－125 J D．缓冲墙对滑块做的功为－250 J 【典例3a提高题对应练习】如图所示，一轻质弹簧固定在墙上，一个质量为m的木块以速度大小v0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用．设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那么，在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量I的大小和弹簧对木块做的功W分别是(　　 ) A．I＝0，W＝mv　　　　 B．I＝mv0，W＝mv C．I＝2mv0，W＝0 D．I＝2mv0，W＝mv 类型二：应用图像法计算变力的冲量 【知识思维方法技巧】 F­t图像围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量。若F－t成线性关系，也可直接用平均力求变力的冲量。 【典例3b提高题】 “蹦极”是一项刺激的极限运动，一个重为F0的运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从高处跳下，测得弹性绳的弹力F的大小随时间t 的变化图象如图所示．若将蹦极过程视为在竖直方向上的运动，且空气阻力不计，下列说法正确的是(　　) A． t1～t2时间内运动员处于超重状态 B． t3时刻运动员的速度最大 C． t1～t3时间内运动员受到的弹力冲量和重力冲量大小相等 D． t1～t5时间内运动员的机械能先减小后增大 【典例3b提高题对应练习】一物体在合力F的作用下从静止开始做直线运动，合力方向不变，大小随时间的变化如图所示，在t0和2t0时刻，物体的动能分别为Ek1、Ek2，动量分别为p1、p2，则(　　) A.Ek2＝8Ek1，p2＝4p1 B.Ek2＝3Ek1，p2＝3p1 C.Ek2＝9Ek1，p2＝3p1 D.Ek2＝3Ek1，p2＝2p1 考点二：动量定理的理解及应用 题型一